20130513两点分布与二项分布8班范例.ppt

判断下列试验是不是独立重复试验： （1）依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上。（ ） （2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中。（ ） （3）口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球。（ ） 高效讨论、升华提高：约10分钟 求二项分布列步骤小结： 二项分布与两点分布有什么区别和联系？ 1．两点分布是特殊的二项分布 2．一个袋中放有M个红球，(N-M)个白球，依次从袋中取n个球，记下红球的个数X. ⑴如果是有放回地取，则 ⑵如果是不放回地取, 则服从超几何分布. 　 ＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.078＋0.01024 ＝0.92224． ④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16． ⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为 六，拓展提升：设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率 七， 独立重复试验要从三方面考虑： (1)每次试验是在同样条件下进行 (2)各次试验中的事件是相互独立的 (3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发 生，要么不发生 如果1次试验中某事件发生的概率是P，那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 1－p p p 0 1 x Ohhhh，进球拉！！！ 第一投，我要努力！ 又进了，不愧是姚明啊 ！！ 第二投，动作要注意！！ 第三次登场了！ 这都进了！！ 太离谱了！ 第三投，厉害了啊！！ …… 第四投，大灌蓝哦！！ 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问若罚球4次，他4投3中的概率是多少? 8.2.5两点分布与二项分布 两点分布列的运用非常广泛. 二，特殊的分布: 两点分布 如果随机变量x的分布列为： x 0 1 P 1-p p 这样的分布列称为两点分布列(0—1分布),称随机变量x服从两点分布,而称 为成功概率. 两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布. 说明 记法:X～B(1,p) “～”表示服从 牛刀小试： 1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ） A.0 B. C. D. C 三，新知探究： 引例1：姚明罚球一次,命中的概率是0.8, 他在练习罚球时，投篮4次,恰好全都投中的概率是多少? 引例 2：他投篮4次,恰好都没有投中的概率是多少? 在此问题中，姚明罚球4次,这4次投篮是否独立？每次投中的概率是多少？ 思考: 1).每次试验是否在同样的条件下进行的？ 2).各次试验中的事件是否相互独立的？ 3).每次试验都只有几种结果？ 4).每次试验,某事件发生的概率是否相同的？ 共同特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。 像这样的，在相同的条件下，重复的做n次试验，各次试 验的结果相互独立，那么就称它们为 n次独立重复试验 基本概念 四，强化概念： 不是 是 不是 请举出生活中碰到的独立重复试验的例子？ 问题1： 在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少? 分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种? (1) (2) (3) (4) 表示投中, 表示没投中,则4次投篮中投中1次的情况有以下四种: 2)说出每种情况的概率是多少? 3)上述情况能否同时发生? 五，共同探究： 问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少? 问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少? 问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少? 问题4：在4次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少? 问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少? 1、自己的错点与难点。 2、方法总结 求n次独立重复试验中某事件发生k次的概率步骤 （