第六章分类资料的统计推断-课件.pptVIP

第六章　 分类变量资料的统计推断 主要内容 二项分布的概念 定义，概率，均数与标准差，图形 样本率的均数和标准差 二项分布的应用 一、二项分布定义 任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，发生的概率分别是: ?和1－ ? 若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么X服从二项分布，记做 X?B(n,?)，也叫Bernolli分布。 二、二项分布的概率 假设小白鼠接受一定剂量的毒物时,其死亡概率是80%。对每只小白鼠来说，其死亡事件A发生的概率是0.8，生存事件A的发生概率是0.2。试验用3只小白鼠，请列举可能出现的试验结果及发生的概率。 那么事件A（死亡）发生的次数X（1，2，3….n)的概率P: 各种符号的意义 X?B(n,?):随机变量X服从以n,?为参数的二项分布。 三、二项分布的均数与标准差 通过总体中的取样过程理解均数与标准差 X?B(n,?)： X的均数?X = n? X的方差?X2 = n?(1-?) X的标准差： 二项分布 π=0.3时, 不同n值对应的二项分布 图形特点：两个轴意义，对称、偏态、与正态分布的关系 决定图形的两个参数：n，? 五、样本率的均数和标准差 样本率的总体均数?p: 样本率的总体标准差?p: 样本率的标准差（标准误)Sp: 二项分布的应用 总体率区间估计 样本率与总体率的比较 两样本率的比较 六、总体率区间估计 查表法 正态分布法 公式：p?μ?Sp 七、样本率与总体率的比较 例题：新生儿染色体异常率为0.01，随机抽取某地400名新生儿，发现1名染色体异常，请问当地新生儿染色体异常是否低于一般？ 分析题意，选择合适的计算统计量的方法。 假设检验过程 假设检验的过程 1.建立假设： H0 ： ? 1 = ? 2 H1 ： ? 1 ? ? 2 2.确定显著性水平， ?取0.05。 3.计算统计量u 4.求概率值P 5.做出推论 Poisson分布 Poisson分布的意义 盒子中装有999个黑棋子，一个白棋子，在一次抽样中，抽中白棋子的概率1/1000 在100次抽样中，抽中1，2，…10个白棋子的概率分别是…… 放射性物质单位时间内的放射次数 单位体积内粉尘的计数 血细胞或微生物在显微镜下的计数 单位面积内细菌计数 人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数 主要内容 Poisson的概念 Poisson分布的条件 Poisson分布的特点 Poisson分布的应用 Poisson的概念 常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见“质点”总数的随机分布规律。 罕见事件的发生数为X，则X服从Piosson分布。 记为：X?P（?）。 X的发生概率P(X)： Piosson分布的总体均数为? Piosson分布的均数和方差相等。 ?＝?2 Poisson分布的条件 由于Poisson分布是二项分布的特例，所以，二项分布的三个条件也就是Poisson分布的适用条件。 另外，单位时间、面积或容积、人群中观察事件的分布应该均匀，才符合Poisson分布。 Poisson分布的特点 Poisson分布的图形 Poisson分布的可加性 Poisson分布与正态分布及二项分布的关系。 Poisson分布的可加性 观察某一现象的发生数时，如果它呈Poisson分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位后，其总计数亦呈Poisson分布。 如果X1?P（?1）, X2?P（?2）,… XK?P（?K），那么X=X1+ X2+… +XK ， ?＝ ?1 ＋ ?2 ＋ … ＋ ?k ,则X?P（?）。 Poisson分布与正态分布及二项分布的关系 当?较小时， Poisson分布呈偏态分布，随着?增大，迅速接近正态分布，当??20时，可以认为近似正态分布。 Poisson分布是二项分布的特例，某现象的发生率?很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近于Poisson分布。 ? ＝ n ? （应用： Poisson替代二项分布） 例题： 一般人群食管癌的发生率为8/10000。某研究者在当地随机抽取500人，结果6人患食管癌。请问当地食管癌是否高于一般？ 分析题意，选择合适的统计量计算方法。 二项分布计算方法： Poisson分布的计算方法：均数是？ Poisson分布的应用 用是否符合Poisson分布来判断某些病是否具有传染性、聚集性等。 总体均数的区间估计 样本均数与总体均数的比较 两样本均数的比较 样本均数与总体均数的比较 直接概率法：例7.15 正态近似法：统计量? 例题：某溶液原来平均