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矩形菱形的性质和判定专项练习
矩形,菱形的性质及判定专项练习
在下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为______________, 面积为_______________.
将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起, 使之成60度角, 那么重叠部分的面积的最大值为________________.
一个菱形面积为80, 周长为40, 那么两条对角线长度之和为__________.
顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是___________.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,OF⊥BC,CE⊥BD,OE:BE=1:3,OF=4,求∠ADB的度数和BD的长。
如图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积。
折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如图,若AB=2,BC=1,求AG。
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形。
如图,在矩形中,是上一点,是上一点,,且,矩形的周长为,求与的长.
如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数。
已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF。过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。
如图所示,已知菱形ABCD中E在BC上,且AB=AE,∠BAE=∠EAD,AE交BD于M,试说明BE=AM。
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF。
如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点,(1)求证四边形BDEF是菱形。(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长?
已知:如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F,求证:四边形CDEF是菱形。
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,求证:四边形AFCE是菱形。
已知:如图,C是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点,求证:四边形RFGH是菱形。
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD、CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N,求证:四边形MDNE是菱形。
已知:如图所示,ABCD为菱形,通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线,与AB、BC,CD,DA分别相交于点E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形。
在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB、CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论。
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
求证:△BDE≌△BCF;
判断△BEF的形状,并说明理由;
设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
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