第四3章平移、旋转与轴对称.doc

第章 17.1　 17.2　轴对称图形 17.3　 （2012山东东营，3，3分）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形省根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，又是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．本题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．析：以后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。 【解答：点评：．4个[来源:21世纪教育网] 【解析】轴对称图形是沿一条直线对折，左右两部分能完全重合的图形，中心对称图形是绕一个点旋转180°后，能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。 【答案】C 【点评】本题考查的图形的性质，考查的方式比较灵活，可以单独考查轴对称图形和中心对称图形，也可以考查是轴对称图形但不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质，也是中考经常考查的对象，教学时多加练习，属于中等难度的题型。 (2012贵州六盘水，4，3分)下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 分析：根据轴对称和中心对称的性质解答． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，是中心对称图形； D、既是轴对称又是中心对称图形． 故选D．[来源:学*科*网] 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） 　 A． 等腰三角形 B． 正五边形 C． 平行四边形 D． 矩形 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误； B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确． 故选D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． (2012贵州六盘水，16，4分)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了 ▲ 度. 分析：此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析，即可求出答案． 解答：解：∵DEAB=4， ∴∠=∠A=30°， ∴， =2， ∠B=60°， ∴， ∴∠=60°，∠=30°， 故填：30°． 点评：此题考查了含30度角的直角三角形，解题的关键是综合利用30度角的直角三角形的性质进行解答． ．．．由题意，可知当10＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20﹣a， 所以第二次操作时正方形的边长为20﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20﹣a，2a﹣20． 此时，分两种情况： 如果20﹣a＞2a﹣20，即a＜40，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣20． 则2a﹣20=（20﹣a）﹣（2a﹣20），解得a=12； 如果20﹣a＜2a﹣20，即a＞40，那么第三次操作时正方形的边长为20﹣a． 则20﹣a=（2a﹣20）﹣（20﹣a），解得a=15． 当n=3时，a的值为12或15． 故答案为：12或15．．．此题考查了折叠的性质与矩形的性质．解决此题的关键是需注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系．考生在做此题时常考虑第二种情况．难度较大． （2012山东省青岛市，2，3）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. 【解析】轴对称