不等式及不等式组的认识与解法.doc

不等式和不等式组的认识与解法 知识梳理　 一、不等式1、概念：利用不等符号连接的式子叫不等式。不等符号有：、、≥、≤、≠注：1、有些不等式中不含有未知数，有些不等式中含有未知数。要与方程加以区别。含有未知数的等式叫方程。比如2x+5=0 是方程，而2x+50是不等式。2、一些常见关键词的隐含条件：“不大于、最多”就表示“小于等于”,不要把等于忘记了 ,符号：≤?“不超过”也表示“小于等于”? ?符号：≤“不小于、至少”表示“大于等于” 符号：≥?“不是正数、非正数 ”表示“0和负数” 符号：≤0“非负数、不是负数”表示“0和正数” 符号：≥0、一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫这个不等式的解的集合，简称解集。 而求不等式解集的过程叫做 解不等式。、不等式的性质：【重点】性质 、不等式左右两边加（减）同一个数（式），不等式仍然成立（不等号的方向不变）；性质 、不等式左右两边乘以（除以）同一个正数，不等式仍然成立（不等号的方向不变）；性质 、不等式左右两边乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变。注：不等式左右两边同乘或同除以一个数或已知符号的式子时，这个数或式子的值绝对不能是零，否则无意义；注意：要与等式的性质相区别：最大区别就是 不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号要改变方向。知识点一：一元一次不等式组知识点二：一元一次不等式组的解集知识点三：一元一次不等式组的解法知识点四：利用不等式或不等式组解决实际问题规律方法指导 总结 注意问题 1．一元一次不等式组的解法2．一元一次不等式组的应用 1．一元一次不等式组的解题步骤：①先整理一元一次不等式组；②分别求两个不等式的解集；③利用数轴找到解集的公共部分；④写出不等式组的解集2．一元一次不等式组的应用：①先根据题意列出一元一次不等式组；②解这个一元一次不等式组；③根据实际意义找出符合题意的相关整数解；④下结论． 1．解不等式组时，容易出现两个解集不符合符号方向的错误2．利用数轴来确定解集时，两个端点处是空心还是实心容易出现错误3．利用一元一次不等式组解决实际问题时，容易忽视实际问题的意义 解题方法总结 1．能利用数轴找解集的尽可能应用2．利用数轴找整数解应找全面 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 【例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于???????????? 。 【分析】 要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. ??? 解： 原不等式去分母，得 ??? 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. ??? 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11.