不等式的解法举例和函数与不等式.doc

课 题：不等式的解法举（2） 教学目的： 1．对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论； 2．进一步熟悉并掌握数轴标根法； 3．掌握分式不等式和高次不等式基本解法 4．要求学生能正确地解答无理不等式 教学重点：分式不等式和高次不等式解法 教学难点：正确地对参数分区间讨论 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 一元一次与一元二次不等式 1．解不等式： 2．解不等式组： （） 3．解不等式： 4．解不等式： 5．解不等式： 二、讲解新课： 1．含有参数的不等式 2．分式不等式与高次不等式 3．无理不等式： 4．指数不等式与对数不等式 三、讲解范例： 例1解关于x的不等式 解：将原不等式展开，整理得： 讨论：当时， 当时，若≥0时；若0时 当时， 例2关于x的不等式 对于恒成立，求a的取值范围． 解：当a0时不合 ， a=0也不合 ∴必有： 例3 解不等式 解：原不等式等价于 即 ∴ 例4 k为何值时，式恒成立 解：原不等式可化为： 而 ∴原不等式等价于 由得1k3 例5 ⑴解不等式 解：∵根式有意义 ∴必须有： 又有 ∵ 原不等式可化为 两边平方得： 解之： ∴ ⑵解不等式 解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集： Ⅰ： Ⅱ： 解Ⅰ： 解Ⅱ： ∴原不等式的解集为 ⑶解不等式 解：原不等式等价于 特别提醒注意：取等号的情况 例6 解不等式 解：原不等式可化为： 即 解之 或 ∴x2或 ∴不等式的解集为{x|x2或} 例7 解不等式 解：原不等式等价于 或 解之得 4x≤5 ∴原不等式的解集为{x|4x≤5} 四、课堂练习： 解下列不等式 1． 2． 3． ()s 4． 5． 6．解关于x的不等式： 解：原不等式可化为 当a1时有 （其实中间一个不等式可省） 当0a1时有 ∴当a1时不等式的解集为； 当0a1时不等式的解集为 7．解关于x 的不等式 解：原不等式等价于 Ⅰ： 或 Ⅱ： 解Ⅰ： 解Ⅱ： ∴ 当a1时有0xa 当0a1时有xa ∴原不等式的解集为{x|0xa, a1}或{x|xa, 0a1} 8． 解不等式 解：两边取以a为底的对数： 当0a1时原不等式化为： ∴ ∴ 当a1时原不等式化为： ∴ ∴ ∴ ∴原不等式的解集为 或 五、小结 ： 六、课后作业： 1．k为何值时，不等式对任意实数x恒成立 2．求不等式的解集 3．解不等式 4．求适合不等式的x的整数解 (x=2) 5．若不等式的解为,求的值 6． (当a1时 当0a1时) 7． (-2x1或4x7) 8． (-1x3) 9． 10．当，求不等式： (ax1) 11．，求证： 12． (-1x0) 13．时解关于x的不等式 (；；) 七、板书设计（略） 八、课后记： 专题三 函数与不等式问题的解题技巧 【命题趋向】 全国高考数学科《考试大纲》为走向高考的莘莘学子指明了复习备考的方向．考纲是考试法典，是命题的依据，是备考的总纲．科学备考的首要任务，就是要认真学习、研究考纲．对照考纲和高考函数试题有这样几个特点： 1．通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象． 2．在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现． 3．从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查． 4．一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的． 5．涌现了一些函数新题型． 6．函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导． 函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分． 1．在选择题中会继续考查比较大小，可能与函数、方程、三角等知识结合出题. 2．在选择题与填空题中注意不等式的解法建立不等式求参数的取值范围，以及求最大值和最小值应用题. 3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解几的综合、突出渗透数学思想和方法. 分值在