河南财经政法大学自学进度表﹒高.doc

河南财经政法大学三门峡中专函授站 自 学 进 度 表 2010 — 2011 学年第一学期 2010 年 4月30 日 函授站(点)名称 三门峡中专 班级 10旅游管理 课程名称 高等数学 主讲老师 曹斌 函授总学时 45 折合日校学时 集中面授学时 43 作业寄交学校邮箱 smxzz@126.com 单 元(篇章名称) 学习方式 时数 内 容 重点、难点、目的、要求 参考书 平时作业、测验作业 章节、页数 章节题号 交寄日期 函数 极限与连续 导数与微分 中值定理与导数的应用 不定积分 定积分 多元函数微积分学 自学 4 5 6 5 6 5 10 实数集 函数、反函数 复合函数、初等函数 经济学中集中常见的函数 数列极限 函数极限 无穷小量与无穷大量 函数的连续性 导数的概念、求导法则 微分及其计算 高阶导数与高阶微分 导数与微分在经济学中的简单应用 微分中值定理 洛必达法则 泰勒公式 函数的单调性与极值 函数图形的讨论 不定积分概念 基本积分公式 换元积分法 分部积分法 定积分的概念与性质 微积分基本定理 定积分的换元积分法与分部积分法 定积分的应用 空间解析几何简介 多元函数的概念 偏导数与全微分 多元复合函数与隐函数微分法 方向导数与梯度 高阶偏导数与高阶全微分 多元函数的极值 二重积分 重点：1.函数的概念、定义域以及简单性质 2. 反函数的概念和性质 3.复合函数和初等函数的概念 4.经济学中几种常见函数 难点：1.函数的概念和定义域 2. 反函数的概念 目的与要求：掌握实数集的的一些基本概念，掌握函数、反函数的概念，了解经济学中几种常见的函数，记住初等函数的形式。 重点：1.数列极限和函数极限的概念、极限定理以及计算。 2 . 无穷小量与无穷大量的概念及比较。 3. 函数连续性的定义及闭区间上连续函数的性质。 难点：极限的定义与运算。 目的与要求：理解数列极限、函数极限、无穷小量、连续性的概念，掌握极限的计算，能够灵活运用闭区间上连续函数的性质。 重点：1.导数的概念、性质、计算 2.微分的定义与计算 3.高阶导数与高阶微分的定义与计算 难点：1 复合函数求导 2.高阶导数的计算 目的与要求：掌握导数、微分的概念、性质。理解并运用求导法则、求导公式进行计算。了解导数与微分在经济学中的简单应用。 重点：1.微分中值定理的内容与应用。 2.洛必达法则的应用。 3 函数的泰勒展开。 4.函数的单调性、凹凸性、极值和拐点。 难点：1.微分中值定理的应用 2.函数的泰勒展开。 目的与要求：理解罗尔定理、拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理；会应用拉格朗日定理；会正确用罗必塔法则求未定式的极限；理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法；掌握利用一阶及二阶导数判断函数的增减性，判断曲线的凹向，求曲线的拐点等方法； 重点：1. 不定积分的概念，基本积分公式。 2. 换元积分法及分部积分法。 难点：换元积分法和分部积分法 目的与要求：理解原函数与不定积分的概念；熟记基本积分公式，熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 重点：1.定积分概念及计算， 2. 变上限定积分, 3. 牛顿——莱布尼兹公式 4. 微元法 难点：定积分的计算 目的与要求：理解定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法；理解定积分作为变上限的函数及其求导定理和牛顿——莱布尼兹公式及它们的应用；能够理解定积分在几何和经济上的应用，并会计算。 重点：1. 数量积、向量积，空间直线与平面方程。 2. 偏导数及全微分概念，复合函数及隐函数的求导法则。 3. 二重积分的概念及其计算法。 难点：1. 目的与要求：正确理解向量的意义，熟悉向量的线性运算；熟练掌握向量的坐标表达式，要求用坐标表达式进行向量的加、减、数乘运算；熟悉平面、柱面、二次曲面的方程；理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续概念及有界闭域上连续函数性质；理解偏导数与全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件；熟练掌握复合函数的求导法则，会求二阶偏导数，会求隐函数的