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沈坤荣《宏观经济学教程》（第2版） 第十章 新增长理论概述 复习笔记 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 一、家庭的跨期选择 1．家庭的效用函数 通过人数标准化过程，每个家庭具有一个标准化人，该标准化人具有无限寿命。假设经济中所有家庭的效用函数都具有如下形式： 其中，为人均消费，在劳动力人数固定的情况下，也可以把它看成消费。是边际效用对消费的弹性。根据效用函数，可以得到边际效用： 随着消费的增加，边际效用是递减的。 2．家庭的最优选择 分析家庭在时刻和时刻的选择行为，如图10-1所示。假定储蓄率的实际收益率为，家庭的主观贴现率为。 图10-1 家庭的跨期选择 家庭的理性行为最终将使得任意时点上一单位的产品消费所带来的效用现值都相同。因此，家庭的最优选择将使得下式成立： 假设的增长率为，则，可以得到家庭的消费行为最优时的规则： 越小的家庭，消费的变化对边际效用的影响就越小，家庭转移消费的倾向就会越大，即不同时点上消费的替代性越大。上式表示，在跨期消费完全不可替代的情况下，家庭消费的增长率对差完全无反应。 上式可以改写为： 家庭的消费行为和储蓄行为是由家庭的最优化选择决定的，储蓄率是内生的，而非外生的。 二、模型 1．生产函数 假设新古典生产函数为：，，资本的边际产量为。当趋向1时，得到线性生产函数： 这也就是称其为模型的原因。在式子两边除以劳动力，可得到以人均形式表示的生产函数： 2．长期增长率的决定 假设在一个封闭经济中，产出市场为完全竞争市场，不存在外部经济效应，劳动力的增长率为，资本折旧率为，和都为常数。那么，人均资本的积累为： 表示人均资本对时间的导数。将式子两边除以人均资本，可以整理得到人均资本的增长率： 人均消费的增长率由家庭的跨期最优选择决定。根据家庭效用函数和最优时规则，人均消费和人均资本的增长率为： 因为根据生产函数，和是线性关系，所以有： 3．对模型的评价 （1）模型是一类最简单的内生增长模型。和新古典增长模型相比，模型中获得正的长期增长率的原因，主要在于消除了资本的递减收益。 （2）模型具有不同于索洛模型的政策含义。在索洛模型中，由于资本边际收益递减导致长期增长只能靠外生技术进步，因此，政府的任何政策都只能短期改变经济，对经济的长期增长却无能为力。在模型中，长期人均增长率取决于一些基本的行技术，或消除了某种政策扭曲而成功地提高了，长期人均增长率会得到提高。 （3）模型中的均衡是帕累托最优的。在模型中，没有引入市场失灵的因素，因此，从社会角度和私人角度看，资本的边际产品都是，资本的收益完全被私人企业内部化，分权经济和集权经济的结果是一样的，稳态中的增长率也是一样的。 （4）模型的一个预言是经济不收敛，因为经济长期增长率取决于基本的行为参数。所以，发展中国家的增长率可能并不一定高于发达国家，即使对于背景十分近似的国家，模型也并不意味着条件收敛。 三、外部性 不管外部性是正的还是负的，它们的共同点是市场机制无法参与其中。市场机制的失灵导致在个体决策时，私人和企业无法获得外部性产生的收益，因而激励程度要差一些。 1．知识外溢和资本报酬不变 （1）假设条件 阿罗、罗默和卢卡斯等经济学家发现，正的外部性能消除资本收益递减，例如边干边学现象。分析这种外部性，首先要作五项假设： ①对于一个企业而言，其生产函数是新古典类型： 其中，和是企业的资本和劳动力投入，是企业的知识指标，生产函数新古典生产函数的基本假设：劳动力和资本投入的边际产品为正，并且递减，规模报酬不变，稻田条件成立。 ②企业投资对知识有正的外部效应，所以资本存量的增加会提高企业的知识存量。即称投资的外部性为边投资边学习。 ③企业的知识是公共品，因此其他企业都可以毫无成本的获得。该假设意味着每一个企业一旦出现新知识，新知识会立刻外溢至整个经济。 ④最终产品市场仍然是完全竞争的。 ⑤劳动力总量不变，。 （2）函数表达 根据第二条假设，知识积累是投资的外部性结果，因此可以认为：，所以生产函数可以写为： 该形式的生产函数表达出了知识的外部性特征。对于企业而言，表现出资本具有递减的边际产品，当所有企业都增加资本时，社会总资本也将上升，所有企业的技术水平也有所提高。 2．长期增长率的决定 （1）长期增长率的推导 在均衡中，，，，生产函数可以写为： 资本积累方程为： 两边除