一年级下册运算单元教材修改说明和教学建议201302.doc

把握核心问题 助推有效教学 ——一年级下册运算单元教材修改说明与教学建议 海淀教师进修学校 张红 运算在小学数学课程中占有重要的地位，新课程理念下的小学数学教材将计算和应用结合编排，需要解决三个问题：一是“算”与“用”如何兼顾，实现更好地结合？二是如何加强对算理的认知和算法的探究？三是如何用“运算”解决问题？其中“算”与“用”这两个点编排的关键是要处理好它们之间合与分的关系，其中，合是为了贯通联系、互相促进；分是为了分散难点、凸显重点。这两个点连成一条线，才能保证二者彼此融合，相得益彰。下面我结合北师大版新教材（第四版）一年级下册运算单元谈谈我们的思考。 问题一：运算与解决问题两个难点同时出现，如何兼顾？ 第一单元是20以内的退位减法，主要内容包括十几减几的退位减法和用减法解决简单的实际问题。学习内容结构如下： 学生在本单元学习中有两个难点：一是20以内数的退位减法的计算；二是理解“比较两个量的多少”要用减法计算的道理。如果把20以内数的退位减法计算放到解决“比较两个量的多少”的背景中学习，难点过于集中，很容易出现顾此失彼的现象。因此，教材在安排每节课的学习内容时，采用各有侧重的方法。教材共安排了6节课来学习“十几减几”的退位减法，在这6节课中，前3节课是结合学生熟悉的背景让学生集中精力探索计算方法，在学生基本掌握了算法之后，再用2节课，以“比较两个量的多少”为背景学习减法，其中第一节课重在理解“比较两个量的多少”用减法计算的道理，丰富学生对减法意义的认识，同时巩固前面学到的计算方法；第二课再在比较背景下学习新的运算，每节课重点解决一个难点问题。这样做既落实了解决问题与计算有机结合的理念，又方便教师教学，更重要的是分散了难点，使学生容易消化吸收。 问题二：如何加强对算理的认知和算法的探究？ 就小学数学运算的内容而言，对算法的探究过程也就是对算理的认知过程，二者是一致的，因此本文会结合在一起说，不去刻意地区分。 下面从什么是算理、借助直观理解算理、基于经验探索算法三个方面阐述。 1.解决对算理的认识问题：运算的算理是什么。 算理是指关于什么是运算以及如何运算的道理。 （1） 基于计数的操作性算理。 计数是四则运算可执行的基本原理，是一切“算法”之本。实际上，“运算””。 图1 （2）基于十进制、运算律及等式性质的支撑性算理。 如，教材第55页“拔萝卜”一课，计算36+25（图2）。 图2 算法1:36+23=（30+6）+（20+3）=（30+20）+（6+3）=59.运用了加法的交换律、结合律；算法2：36+23=36+（20+3）=36+20+3=59，运用了加法的结合律。 再如，教材第5页第4题（图3），体现的是减法的运算性质。同样，减法表中也蕴含了同样的规律。 图3 2.解决对算理的把握问题：借助模型理解算理，获得“真”理解。 小学阶段儿童的认知还处在具体运算阶段，前面提到的算理仅通过抽象的分析学生是很难理解的，因此，让学生亲身经历利用具体模型解释算法的过程非常重要。我们希望学生在操作的过程中理解算理，获得“真”理解。 为此，我们系统梳理了直观模型（小棒、计数器、数线等）在各阶段的分布使用。小棒、计数器的优点是位值和十进关系明显 模型使用过程中应注意以下几个问题： ①模型使用的数量。对于同类问题的探索，没有不可替代性的内容尽量使用相同的模型，不要出现模型的随意更换，这对于学生模型意识的培养和教师课堂实施的实效性是比较重要的。每一课时出现的计算模型最好不超过2种。 ②模型使用的时机。在第一单元学生《 》和《捉迷藏》学习十几减9、减8两课时（“买铅笔”与“捉迷藏”），教材定位在借助直观模型探索算法，而到了第三课时学习十几减7、减6时（“快乐的小鸭”），我们的思路是学生先独立探究十几减7的计算方法，再尝试用小棒解释自己的算法，到减6的时候就利用知识的迁移，学生尝试独立计算。 通过这一系列的系统活动，不断积累探究算法的经验，形成基本运算能力。 3.解决独立探索的路径问题：基于经验理解运算的程序和道理。 经过一段时间的学习，学生积累了一定的运算的经验，对数的结构会有更深入的认知，随着运算能力的提高，学生会依据算式中数的特点，数与数之间的关系，根据需要将数进行拆分，达到计算的目的。 如，在100减几的教学中，教材结合所做的学生调研，呈现了两种个性化的算法（图4），让学生结合自己的经验，用学生自己的语言进行解释。 图4 算法1：要从100中去掉48，先去掉40，再去掉8。 算法2：用100减去48不好减，那就用99减去48，再把少算的1加上。 除了书上介绍的方法，教师还可以引导学生思考：48添上多少就是100了，先几十几十地添，添上50是98，98再添2是1