七年级上册第3章用字母表示数的知识.doc

七年级上册第三章 用字母表示数的知识点 导入新课： 请同学们帮小明一个小忙，他拾了一个钱包，钱包里面有２００块钱，需要写一个寻物启事，请你帮他一下。每个人写一个说一下 这里面要用ｘ等字母表示。 玩一个小游戏 １只青蛙１张嘴，２只眼睛４条腿 ２只青蛙２张嘴，４只眼睛８条腿 ３只青蛙３张嘴，６只眼睛１２条腿 。。。。。。。 n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 这里面的n是表示一个变化的数字，除了n还可以用其他的字母来表示，即，同一个数量可以用不同的数字来表示 同时，你能否用字母来表示这样一个关系：小明今年a岁，刘谦比小华大20岁，问刘谦多大？ 在这里面，a能否取1000呢？ 即：a是有取值范围的，是根据实际情况来定的 知识要点总结 字母能表示什么 赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 一个代数式中一定含有数字或字母，数字或字母之间是用运算符号(加、减、乘、除及乘方) 连接起来的。因此，用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字的式子叫做 代数式。 为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号； (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、列代数式时需要注意的点 （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之 几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系． 要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和” 与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． （4）和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度×时间； 工程问题：工作量=工作效率×工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100% 数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数． 例1列代数式表示（注意规范书写） 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。 （图1） （图2） 4、温度由t℃下降3℃后是_____________℃. 5、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍. 6、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ） A. B. C. D. 7、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ） A. B. C. D. 第一关：轻松乐园! １、尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。 a+2 a-3 a×4 a÷5 a×5 b×9 0.5×c 8×8 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 (1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( ) (3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b×2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( ) ⑺上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（　） ⑻ 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。 （ ） 第二关:愉快跨越 （1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要（ ） 根小棒。 （2）1只