三角形和全等三角形_简单.doc

三角形与全等三角形 知识要点 ⅰ)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解 ①三角形有关概念及性质 其性质并会画出内心、外心、垂心、重心 ⅱ)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 a、内角和180? ⅲ)三角形中角的关系 b、外角等于与它不相邻两内角和 c、外角大于任一不相邻内角 iv)面积公式 按边分 不等边三角形 等腰三角形 只有两边相等 三边都相等(等边三角形) ②三角形的分类 掌握其判定、性质 锐角三角形 斜角三角形 按角分 钝角三角形 直角三角形 a、合30?角直角三角形性质 b、直角三角形斜边上中线性质 c、勾股(逆)定理 ③全等三角形 ⅰ)全等有关概念、性质 以及定义 ⅱ)全等三角形的判定方法 SAS ASA AAS （AAS） SSS HL(只用于Rt?) ⅲ)全等三角形的性质：对应角等，对应线段(边、角平分线、中线、高)相等 ⅳ)命题、定理、逆命题、逆定理有关概念 【三角形基础知识?ABC中，BC=2 AC=7 周长为奇数，求AB的长。 分析：由三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可求出AB的范围，再求周长为奇数可确定AB的值。 总结：利用三角形三边关系可以解决的问题①任意给出的三条线段能否构成三角形；②利用勾股逆定理，判定是否为Rt?；③已知两边，可求出第三边的取值范围，再利用其它条件，可确定第三边的取值。 例2、在?ABC 中，∠A=50? 如图(1) ?ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的度数 如图(2) ?ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求∠BPC的度数 A A E N M D P O 1 2 B 1 2 C B C (1) (2) 总结：凡是求角度的题，一般都离不开三角形（多边形）内角和定理及，设法利用这些去推出等量关系。题中应设及到高线，别忘了两锐角互余，遇到角平分线要合理利用其倍分关系。 【巩固练习】 一、选择题 1.如果三角形的两边分别为3