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材料的力学性质 拉压杆的强度计算 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。 解： 立柱横截面上的正应力为 所以立柱满足强度条件。 3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径，油压。若螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。 解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。 油缸盖受到的压力为 由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为 由螺栓的强度条件 ≤ 可得螺栓的直径应为 ≥ 3-3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。 解： 由： 可以得到： 即AC杆比AB杆危险，故 kN kN 由： 可求得结构的许用载荷为 kN 3-4 承受轴力作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。 解： 由切应力强度条件 ≤ 可以得到 ≥mm2mm2 3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。 解： 为一次超静定问题。设支座反力分别为和 由截面法求得各段轴力分别为 ，， ① 静力平衡方程为 ： ② 变形协调方程为 ③ 物理方程为 ， ， ④ 由①②③④联立解得：， 故各段的轴力分别为：，，。 3-6 图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为。试求许用载荷。 解： 为一次超静定问题。 由对称性可知，，。 ① 静力平衡条件： ： ② 变形协调条件： 即 即 ③ 由①②③解得： 由AD、BF杆强度条件≤，可得该结构的许用载荷为 3-7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷。 解： B点受力如图(a)所示，由平衡条件可得： 由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为，由拉杆的强度条件 ≤ 可得 ≤ ① D点受力如图(b)所示，由平衡条件可得： CD杆受压，压力为，由压杆的强度条件 ≤ 可得 ≤ ② 由①②可得结构的许用载荷为。 3-8 图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。 解： 由几何关系，有 取AC杆为研究对象 ： 由此可知：当时， 由 ≤ 可得 ≥ 3-9 图示联接销钉。已知，销钉的直径，材料的许用切应力。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。 解： 1．校核销钉的剪切强度 MPaMPa ∴ 销钉的剪切强度不够。 2．设计销钉的直径 由剪切强度条件≤，可得 ≥mmmm 3-10 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为，凸缘之间用四个对称分布在圆周上的螺栓联接，螺栓的内径，螺栓材料的许用切应力。试校核螺栓的剪切强度。 解： 设每个螺栓承受的剪力为，则由 可得 螺栓的切应力 MPaMPa ∴ 螺栓满足剪切强度条件。 3-11 图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力，截面的宽度，木材顺纹的许用挤压应力，顺纹的许用切应力。试求接头处所需的尺寸l和a。 解： 由挤压强度条