输油管道的布置在.doc

输油管的布置本文主要是研究两个油厂到达车站，怎样铺设管道的问题。对于问题一，我们就只是假设两个油厂都处于同一边的时候的方案。当两个厂处于同一边根据题目通过在相同费用下，建立函数模型求线路最短距离求极值，通过对三角形的重心到边的距离，我们把重心G点的坐标求出来，对于问题二：根据共用与非共用管线费用相同与否，结合光的反射原理分别建立方程以及三角形三边的性质，确定两种方案的最优解；在第一问的思路之上建立类似的数学模型来进行管线布置，考虑到A、B厂分别位于郊区、城区，即考虑到铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，由于城区的铺设费用由三家公司进行的评估，因此我们采用求取平均的值得方法，使得数据更可靠。最终确定了城区的铺设费用为21.67千米.铺设费用为21.67*2.47+（23-2.47）*7.2=201.34（万元）问题三：是对问题二进行了深入探讨，根据各段管线的铺设费用不同，确立最优的铺设方案，所以管道铺设费用为：?????9*5.6+2.47*21.67+(14-2.47)*6.0=173.1(万元)?我们运用统计学的方法将储油罐的容油平均高度进行了统（见附录），容油高度越高，那么容油量就越大。1号储油罐的容油高度为：648.88mm；2好储油罐的容油高度为：1490.35mm。通过比较之后，1号储油罐运输A厂的原油，2号储油罐运输B厂的原油。 ’，将点B与之连接，就得到了油厂A和油厂B没有共同管道共同到达铁路的最短距离了。要考虑他们之间有公用管道的话，那么A油厂和B油厂的交点就会不在铁路上，也就是和铁路没有交点。我们就延长了，AB线交OD于O点，形成了一个三角形（如图三），由于三角形重心到三角形的三条边距离最短，因此我们就利用三角形定理求解得到重心到A、B两点的距离之和。 在问题二中要求解的是在问题中我们所设计的方案，在不同的条件下，怎么做才能使的方案最优化。在问题一中我们已经将A厂和B厂到铁路之间的最短距离求解出来了，如果条件统一的话，我们就可以直接进行比较那个方案的距离最短，但是通过分析问题我们发现在问题二中，由于A厂和B厂所处的地理位置不一样，所要的建设费用不一样。因此我们要计算出输油管道处于A厂和B厂的距离是多长，然后将所求解得到的距离乘上所需要的费用，那么就能得到费用最少也就是最优的方案。 问题三与问题二相似,但是问题二只是对运输管道的铺设做了一个对比，在问题三中，管道的铺设费用发生了变化，而且还要通过油厂的调查数据给出不同的合理分配方案。对于运输管道铺设费用的问题，我们的做法和问题二中的做法一致，但是对于其运输工具的分配，我们通过统计1号储油罐和2号储油罐的平均油高，那个的铺设费用高，就选择储油比较高的储油罐。 二、问题重述 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。 1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。 2. 设计院目前对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域）。图中各字母表示的距离（单位：分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。 若管线铺设费用均为每千米7.2万元。 管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示： 工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20 请为设计院给出管线布置方案。 3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最佳布置方案。针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。 图一 由上图可知点A（0，5），B（20，8），C（0，0），D（20，0），A’（0，-5）的坐标。 根据可得H点坐标，即设CH的距离为x，因为H点位于直线A’B上。所以运用两点间距离的方程公式 求方程： 可求得点H坐标为H（，0） 通过三角形定理我们求解得到了点G的