运算能力的理解在.ppt

对数学课标中核心概念的理解;运算能力”：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。” ;可见，运算能力并不只是运算速度，甚至于不必过于强调速度，它首先是会算和算正确。会算并不是死记硬背，死搬教条，而是理解算理，并能寻求合理简洁的运算途径解决问题。 ;如 此看来，多数人认为的单调、乏味的运算世界其实并不简单。但就日常教学而言，如何提升学生的运算能力，如何真正地将“运算能力”作为小学数学教学的核心词，我们还得回到一些常规问题的思考上：如，怎样看待算法“多样化”和算法“最优化”？如何做好算法和算理的统一？估算、口算、笔算怎样结合？怎样把握自由发展和强化训练的度？学生使用计算器是否会产生依赖心理，从而降低他们的数学运算能力？计算器何时使用能够保证不削弱学生的基本笔算技能？如何保证数学理解力与数学技巧之间的平衡？…… ;一、情境创设与复习铺垫的有机融合;在情境中，容易激发学生的兴趣，唤起学生的生活经验，为算理的理解提供支撑，同时也能让学生感知新知的应用价值，增强应用意识；在复习铺垫中，能激活学生头脑中已有的知识储备，为学生新知的学习扫除思维上的障碍，为学生的有效学习做好准备。它们都有着各自的优势，在学生的计算学习中发挥着不同的作用。在计算教学中，只有把两者有机融合起来，把握好尺度，才能真正提高计算教学的实效性。;根据6×3=18 写出下列算式的积 60×30=（　　）， 想：6扩大（ ）倍，3扩大（ ）倍，积扩大（ ）倍。600×30=（　　） ， 60×3000=（　　），（后两题要求学生也能按照 60×30说一说思考过程）接下来通过0.72× 5的练习，帮助学生回忆小数乘整数的计算方法，即：先按整数乘法算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。然后出示主题图：;本环节通过短短几分钟时间的复习，为学生从小数乘整数顺利迁移探究小数乘小数的算理及算法起到了很好的铺垫。同时从计算“房间的面积”这个生活原型引入教学，??突出数学与实际生活的联系的同时，也唤起了学生的探究兴趣。学生在计算房间面积过程中，引出了如何计算“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。 ;二、直观算理与抽象算法的有效联结 ;如果只让学生列竖式计算19×21，除了计算时的大意，所有的同学都不会有困难，学生发生这样的错误，说明他们在计算的时候完全就是机械套用，这个小小的测试引发了我的深思：究竟有多少学生真正理解了两位数乘两位数的算法。这同时也反映出了学生在学习两位数乘两位数时缺乏必要的探究，没有理解算理，或者老师根本就没有重视学生探索如何计算的过程，或者即使让学生探究了，也只是学生刚刚有了一点朦胧的意识，教师就引导学生列竖式，简化竖式，如此仓促地组织教学，就造成了学生没有真正明白竖式的每一步的道理，就简单记住了算法。因此我们在计算教学时，很有必要让学生知道怎样算和为什么要这样算。学生只有明白了算理，才不会机械地搬用公式，盲目推算。算理和算法并不是孤立的，他们是相互联系、有机统一的整体，算理要通过算法来表现，算法又要能体现算理。因此，在教学中，教师要有意“放慢脚步”，给学生留足探讨算理的时间，并借助小棒、点子图、计数器或者借助已有的知识和经验等帮助学生合理地理解算理，让学生在明算理的基础上，探索、理解并掌握算法。;比如刚才提及的小数乘小数，2.4×1.6究竟怎样计算？为什么可以这样算？因为学生有了小数乘整数这个“生长点”，很容易想到把小数乘小数转化成整数乘整数，但是其中的算理学生不一定都能明白，所以这时我们要留给学生足够的时间，让他们通过自主探索，小组交流，理清其中的算理：一个因数乘10，另一个因数乘10，积就乘100，要得到原来的积，就要除以100。接着教师可以呈现课本上的算理过程（如下）： ;三、算法多样与算法优化的和谐统一;比如一年级学生学习“十几减9”，在引导学生结合情境图列出13-9的竖式后，接着让学生联系以往的学习经验探究算法，交流环节，第一位学生先从13里面减去3，得到10，再减去6，即“平10法”；第二位学生把13分成10和3，用10减去9，再把减后剩下的1和3合起来，即“破十法”；第三位同学从13里面依次减1，一直减了9次，也得到了4；第四位学生的想法是：先想9加几的13呢？9加4得13，所以13减9等于4，即“想加算减法”…… ;其实，“优化”不只是指“好中选优”，也包括“异中求同”，即从多样化的算法中找到“同一性??。 比如在教学“异分母分数加减法”时，学生先尝试解决“1/2小时＋1/3小时”的实际问题，然后进行全班交流。可能会出现这样一些解决思路：;这些思路看起来差别较大，但透过多样化的表层可以洞察到内在的