《反比例意义》28.docVIP

北师大版 数学 六年级 下册 《反比例的意义》教学设计 教学要求： 1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 3.通过观察与探究，了解两个量成反比例时，所绘成的图是一条曲线。 教学重点：认识反比例关系的意义。 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程： 一、复习导入： 1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？两个量成正比例时，所绘成的图是什么样子？ 板书 正比例：一个量随着另一个量的变化而相应变化， 在变化过程中，两个量的比值相同。 2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。 （1）正方形的周长与边长。 （2）征订同一种刊物，征订数量和总价。 （3）速度一定，路程与时间。 3．引入新课。 如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? 二、自主探究： 1．教学例2。 例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 自行车 客车 小汽车 速度/（千米/ 时） 10 40 80 时间/时 12 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的？ 同桌讨论 b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ 全班交流，ppt呈现 c.你还发现了什么？ (1) 时间随着速度的变化而变化。速度越慢，需要的时间反而扩大；速度越快，需要的时间反而缩小。 板书 例2. 速度↑ 时间↓ 速度↓ 时间↑ 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。 提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定) 板书 速度 × 时间 = 路程（一定） 2．教学例3 请同学们按照例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么? 学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？ 写出等量关系。 3．概括反比例的意义。 (1)综合例2、例3的共同点。 提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定) 三、巩固练习 1．做练一练第1题。 指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看) 2．投影：小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表： 已看页数 20 50 100 120 150 …… 剩下页数 180 150 提问：（1）把上表补充完整。 （2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？ 3．判断练习，口述关系式 观察与探究 1.出示例题，观察理解数轴上的各点的意义。 2.学生补充完成。 3.讨论：面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？ 4.引导认识：两个变量成反比例时，所绘成的图是一条曲线。 5.观察例题1，完成想一想 。 课堂小结 这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? 六、课后思考 大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。