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中学生物教学zswzz.cn 构建数学模型突破“基因频率和基因型频率的变化” 周 翔 （广州市第七中学 广东广州 510080） 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数 1 学形式。构建数学模型来解决高中生物学中的相关问 率 题，构建的过程即是解决问题的过程，而模型的得出 频 更让学生可以直观地看到一个系统规律性的变化，从 型 Ⅰ 因 而更好地理解生物学现象。 基 Ⅱ a A 基因频率和基因型频率的相关内容在2016 年新 Ⅲ 课标全国 Ⅰ卷第6 题、江苏卷第30 题、2015 年新课 标全国Ⅰ卷第32 题、北京卷第30 题和山东卷第6 题 0 Ⅳ 等各年和各省份的高考卷中都有出现，部分题目的难 P F1 F2 F3 F4 F5 Fn 度还相当大。 图1 不同交配后代Aa 基因型频率 分析学生的答题情况，凡牵涉到以下四种情况之 步骤如下： 一，学生回答的错误率就很高：（1）杂合子连续自交 1 杂合子连续自交，不淘汰 n 代求子代中某种基因型频率；（2）连续自交n 次并 1.1 推算 逐代淘汰一种纯合子（或某种基因型不育），求子代中 推算过程见表1。 某种基因型频率或基因频率；（3）杂合子随机（或自 表1 杂合子连续自交，不淘汰基因频率和基因型频率 由）交配，求子代中某种基因型频率或基因频率；（4）杂 亲代 F1 F2 F3 合子随机（或自由）交配n 次并逐代淘汰一种纯合子 基因型 基因 基因型 基因 基因型 基因 基因型 基因 （或某种基因型不育），求子代中某种基因型频率或基 频率 频率 频率 频率 频率 频率 频率 频率 因频率。最典型的是2013 年山东卷第6 题。 AA:3/8 AA:7/16 （7/ 【例 1】 （2013 ·山东卷，6）用基因型为Aa 的小 AA:0 AA:1/4 （3/8=1/4+1/ 16=3/8+1/4× 2×1/4） 1/4） 麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘 汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各