静止流体内的压窃诳.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 第十一章 流体力学 §11.2 静止流体内的压强 静止流体内一点的压强 静止流体内不同空间点压强的分布 相对于非惯性系静止的流体 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 静止流体内一点的压强 在流体内部某点处取一假想面元，用 ?F 和 ?S 分别表示通过该面元两侧流体相互作用的正压力的大小和假想面元的面积，则 p是与无穷小假想面元dS相对的压强. 求通过一点各不同方位无穷小面元上压强的关系. O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?x ? y ? l ? n 在流体内某点取三棱直角柱体为隔离体如右下图所示 体元质量 该隔离体在xoy面内的受力平衡方程为 x y 并且 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 联立得 令 得 因为在推证中， 角可取任意值，对棱柱的方位又未加任何限制，故说明在静止液体内任一点“各不同方位无穷小面元上的压强大小都相等” 。 因此,静止流体内的压强是与空间某一点相对应而不必强调哪一个假想面元,所以静止流体一点的压强等于过此点任意一假想面元上正压力大小与面元面积之比当面元面积趋于零时的极限. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 压强的单位和量纲: 单 位: Pa (帕斯卡) (SI) ; dyn/cm2 (cgs,厘米克秒制), 1dyn = 10-5N. 常用单位: 1 Torr(托) = 1mmHg =133 Pa 1 bar = 105 Pa. 1atm(标准大气压) = 760 mmHg = 1.01325×105 Pa 量纲: dim p = L-1MT-2. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 静止流体内不同空间点压强的分布 x y z A A? B B? B? p A A’ B B? B? p+? p p p+? p 静止流体内的压强分布与体积力分布有关. 沿Ox方向平衡方程 与体积力垂直的曲面上相邻两点压强相等 . 作用于流体微团的力 面积力:作用于微团的假想截面上,如压力; 体积力:作用于微团的全部体积上,如万有引力和重力. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论：与体积力垂直的曲面上各点压强相等 . 等压面—压强相等诸点组成的面，等压面与体积力互相正交. 沿Oy方向平衡方程 取无穷小量 所以, 压强梯度与体积力密度成正比. 即, 等高的地方压强相等. (设 为体积力密度) 是压强沿体积力负方向的变换率,称为压强梯度. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特例：液体在均匀重力场中平衡 y1 O h p y2 y p0 体积力密度 视液体不可压缩和 ? = 常量 深度为h处的压强 p0为大气压强 帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上去。该