频率抽样法——略谒波器的设计.ppt

实验四 用频率取样法设计 FIR数字滤波器 实验目的 1、掌握用频率取样法设计线性相位FIR DF的方法，并掌握该方法的计算机编程。 2、熟悉频率取样理论，熟悉内插函数及其应用。 3、了解FIR DF的频率特性和相位特性，观察过渡带取样点对滤波器幅频特性的影响。 实验原理及方法 频率采样法就是根据频域采样理论，由滤波特性指标构造希望逼近的滤波器频响函数Hd(ejω)，对其在[0,2π]上采样得到: 实验原理及方法 频率取样设计法的流程： 实验原理及方法 离散频率特性的幅度和相位约束条件： FIR DF设计步骤： （1）确定所设计DF的性能要求和阶数N=2π/Δω 。 （2）根据要求，合理选择单位脉冲响应的奇、偶对称性，从而确定理想频率响应的幅度和相位。 （3）对理想频率响应在0~2π区间等间隔取样，得到H(k)。 （4）根据内插公式，求出H(z)的幅频特性曲线。 （5）检查幅频特性是否满足性能要求，若不满足，可调整过渡带取样点值，重复第（2）步，直到满足条件为止。 （6）对H(k)作IDFT求得h(k)。 举例 用频率采样法设计一个具有线性相位的低通滤波器，其理想频率选择性为： 举例 MATLAB源程序1： N = 33; H = [ones(1,9),0.4,zeros(1,15),0.4,ones(1,9)]; %确定抽样点的幅度 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线 figure(2); stem(real(hn),.); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel(n);ylabel(Real(h(n))); 结果 结果 结果 MATLAB源程序2： N=input(N=); M = N-1;L = M/2; F = [0:1/L:1]; %设置抽样点的频率，抽样频率必须含0和1，单位为π A = [ones(1,9),zeros(1,L-8)]; %设置抽样点相应的幅值 B = fir2(M,F,A); [H,W]=freqz(B); %画出滤波器幅频相频曲线 subplot(2,1,1),plot(W/pi,10*log10(abs(H)));grid on; subplot(2,1,2),plot(W/pi,unwrap(angle(H)));grid on; figure;stem(real(B),.); %绘制单位冲激响应的实部 xlabel(n);ylabel(Real(h(n))); fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。 可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下： b = fir2(N,F,A) b = fir2(N,F,A, window) 输出参数：b为FIR数字滤波器的N+1个系数构成的矩阵。 输入参数：N为滤波器的阶数。 F指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增， 1对应于fsam/2，即数字频率?＝?。 A指定各频带边界频率处的幅度响应， 因此F和A的长度相等，即length(F)=length(A)。 window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。 结果 结果 实验内容 实验报告要求 1、简述实验目的及原理 2、根据实验内容要求给出所设计滤波器的系统函数H(z)及相应的幅频和相频特性曲线。检查所设计的滤波器是否符合要求，说明设计过程中应考虑的因素及其对所设计滤波器性能的影响。给出利用MATLAB设计滤波器的源码。 3、总结用频率取样法设计FIR DF的特点。 4、简要回答以下问题 （1）尽管我们要求设计的是实序列h[k]的FIR DF，可是在调试程序的过程中，有人发现他所得到的h[k]是复序列，即不但实部有值而且虚部也有值。这是什么原因？这是什么