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万以内数的认识案例 山东省东营市东营区黄河路街道中心小学　付　燕 一、案例研究的背景和意义 1、“家长来电”引发的思考 付老师您好，有个问题我想请教一下：晚上让孩子数一万粒大米，有什么特别的用意吗？说实话，我们家孩子很认真，就在这里一粒一粒的数。我看着很着急，我想帮他，但是我一直觉得眼睛所看的范围内超过500粒以上，人的直觉估计数目就会出问题，立体的更困难，所以我干着急，却想不到好办法。于是我就从网上搜集了一些关于“一万粒大米”的内容，但是也没有确切的答案。有人说：家里用普通的碗泡洗两碗就可以有四个成年人的饭量，但是两碗米加起来我也不觉得有一万粒。还有人说：成年人一天至少要消耗一万粒米粒才能维持基本温饱，以这个为标准吧。也有人说：一两大米约2600粒（据说是曾经有人用电子秤称过的）。还有人说：他称过20粒大米重量是一克，一万粒大米就是500克，也就是0.5千克，也就是一市斤……大家的答案众说纷纭。实际上我们天天吃饭，但是一个人一餐吃多少粒饭？我也很困惑。我想，一般人是数不清楚的，谁能数到那么大的数字呢？搞不好有一万粒吧？估计只有科学家才知道，一般人是不会知道的。假如一个人一餐吃一万粒饭，一辈子要吃多少粒饭呢？这个问题对我们成人都那么困难，对一个二年级的孩子来说不是更难？数一万粒大米是为了什么结果？麻烦您给解释一下。 这是一个熟悉的家长朋友打来的电话，我想肯定有很多的家长和他一样有着同样的疑惑，花一晚上的时间让孩子数大米到底价值何在？我们小时候没有做过这样的事情，我们不也认识一万了吗？不就是认识1000、2000、3000……9000、10000这几个数，会读、会写，再加上会口算整千数的加减。做这些有必要吗？他们很困惑。 数概念的建立历来是小学数学教学的重要内容，随着学生年级的升高，需要逐步认识更大的数。对大数目的认识可以用不同的方式，可从数学知识体系入手让学生学习大数的读写，也可以从现实生活的背景中让学生体验大数目，进而再去认读。前者更多地关注自身的系统性，后者则是从现实生活中的情境出发，让学生把这些情境与数的认识联系起来，进而形成对大数目的感知和表象，建立形象鲜明的数的概念。《标准》中提出“在具体的情境中认、读、写亿以内的数，结合现实情境感受大数目”。如何在教学中组织学生认识和体会更大的数，如何更多地关注学生的发展，为学生提供丰富的探索与体验的机会，如何在教学过程中实现这一教学目标，这是值得研究与思考的问题。 2、本单元核心的数学思想就是：十进位值制计数法 支持学生进行认数学习的核心概念是“十进位值制记数法”，这一概念贯穿了学生认数学习的始终。通过认数教学，对于学生核心能力的培养是发展学生的数感。数的认识教学核心的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解，对计数单位的理解需要用单位化的思想去指导我们的教学，因此，在教学中我们要用这种思想将这些零散的知识点串起来，以达到学生从真正意义上认识、理解数。由上面可以看出如果想把握本单元核心的数学思想，必须要对计数单位有一个具体的、系统的认识。 3 ．教学内容分析 《万以内数的认识》是人教版实验教材二年级下册的内容。本单元内容包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及数百、整千数的加减法。 有关认数的教学内容，小学生是不能一次学完的。根据儿童的年龄特征，自然数的认识要由小到大，逐步扩大认数的范围。按照人教版实验教材的编排顺序，将自然数的认数教学分以下几个阶段： 10 以内数的认识——11 — 20 各数的认识——100 以内数的认识——万（包括千）以内数的认识——大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）。 本单元将认数的范围扩展到万以内，在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数的计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用。 4、学情调研及分析： 关于万以内数的认识，学生已有的经验与知识基础是什么？学生学习的心理需求是什么？学习的困难点是什么？通过调研我发现二年级的学生对数的组成的认识还停留在模仿阶段，二年级学生刚刚接触千以内的数，学生缺乏计数大数的经验，对于同一个数，用不同的单位计数有困难。而用不同的计数单位对同一个数的计数过程，恰恰是学生理解数的意义以及计数单位、计数单位间关系的过程。计数单位概念的形成，既是认数学习的需要，也对学生度量思想的形成具有至关重要的意义。但计数单位对于低年级学生来说是抽象的、不容易接受的，学生在前面对计数单位的理解已经到达了产生按群计数的需要。而本节课要完成学生将前面学习过的计数单位进行联系和梳理，以及让学生在活动中感受相邻两个计数单位间的进率是10。面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，我们在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢