三角形的高、中线和角平线02.docVIP

导学流程设计： 教学目标： 知识与技能： 1、准确表述三角形的高、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质； 2、会画三角形的高、中线、角平分线。 过程与方法 通过画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线的性质。 情感态度与价值观 培养学生乐于动手，勤于实践的精神。 教学重点： 了解三角形高、中线与角平分线性质，会准确绘制三角形的高、中线与角平分线。 教学难点： 1、钝角三角形锐角所对边的高的画法； 2、不同的三角形三条高的位置关系。 导学流程： 导入：小学我们已经简单的了解过三角形的高，今天进一步来认识三角形的高的性质和位置关系，同时再来学习两种与三角形有关的线段——中线和角平分线。 预习检查 教师通过回顾旧知导入新授后，然后学生预习课本第4、5页，通过自主学习完成预习检查后，小组核对答案。 探究新知： 【板书课题】：三角形的高、中线与角平分线 【提示目标】：让学生明确学习目标 探究一： 1、师生共同回顾过一点如何作已知直线或线段的垂线，让学生独立完成探究一中的1题并请学生板演。 2、教师引导学生回顾什么是三角形的高，怎样作出三角形的高？ 3、学生举手回答后并完成探究二1题，教师巡视学生做题情况并请学生板演钝角三角形高的作法，并纠正学生在此期间的错误 设计意图：作钝角三角形的高是难点，通过学生动手操作，交流探讨，使学生掌握钝角三角形高的作法 探究二： 1、通过之前作不同三角形的高，然后通过观察交流得出不同三角形的高的位置关系及交点情况 2、学生对应探究三1中第一个图完成几何语言，并在书上做好笔记。 探究三与探究四： 1、教师指出三角形中线及角平分线的定义，然后仿照三角形高的教学过程安排学生画一画，并相应地提出类似的问题 2、学生通过动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳总结 设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质。 三、归纳总结： 1、师生交流对三角形的高、中线、角平分线的认识， 2、教师引导学生归纳三角形的高、中线、角平分线的相关性质 设计意图：形成知识网络，加深理解与认识。 四、当堂检测： 独立完成练习，检查学生知识掌握程度，当堂评价。 五、板书设计（略） 八年级数学学案 三角形的高、中线与角平分线 时间：2014-8-20 编号：002 主备教师： 学生姓名： 班级： 学习目标： 1、知道三角形的高、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质； 2、会画三角形的高、中线、角平分线。 学习重点及难点： 重点：了解三角形高、中线与角平分线概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。 难点：1、钝角三角形高的画法； 2、不同的三角形三条高的位置关系。 一、预习检查： 阅读课本第4、5页，完成以下内容 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高。 2、在三角形中，连接一个顶点与它的 的线段，叫做这个三角形的中线，一个三角形有 条中线，这 条中线交于 点，这个点叫做三角形的 。 3、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线，一个三角形有 条角平分线，它们交于 点。 二、探究新知： 探究一：钝角三角形高的作法 1、过点A作线段OP的垂线 2、作△ABC的高 探究二：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条边上的高的位置及交点情况 1、作出下列三角形三边上的高： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； 几何语言： ∵AD⊥BC（已知） ∴ =900（垂线定义） 或：∵ =900（已知） ∴AD⊥BC（垂线定义） 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 探究三：三角形中线的性质 自学课本4页三角形的中线并完成下列各题： 作出下列三角形三边上的中线 2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于