六年级数学下《鸽巢问题》.ppt

学习目标 1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。 2. 让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。 3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 * 游戏规则： 老师宣布开始,4位同学就围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？ 数学广角 新课标人教版六年级下册 小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？ 例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？ 第一种情况 0 0 第二种情况 0 第三种情况 0 第四种情况 0 0 0 0 0 0 0 0 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 请同学们观察不同的摆法，能发现什么？ 不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？ （4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1） 分解法 每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”) 数学小知识：鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？ 只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？ 原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 鸽巢原理 解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1 无余数 商 总有一个抽屉至 少有（）个物体 物体 抽屉 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？ *