第6章 语音信号线性预测分析.ppt

第六章 语音信号线性预测分析 6.1 概述 6.2 LPC的基本原理 设语音信号的样值序列为： p阶线性预测：根据信号过去p个取样值的加权和来预测信号当前取样值s(n)，此时的预测器称为p阶预测器。 设 为s(n)的预测值，则有 令s(n)的自相关序列为 由于自相关序列为偶对称，因此 上式称为标准方程式，它表明只要语音信号是已知 的，则p个预测系数 通过求解该方程即可得到。 设 6.3 LPC和语音信号模型的关系 声门激励、声道调制和嘴唇辐射的合成贡献，可用 如下数字时变滤波器表示 一般都用AR模型作为语音信号处理的常用模型。此时H(z)写为 当p足够大时，上式几乎可以模拟所有语音信号的声道系统。 采用简化模型的主要优点：可以用线性预测分析法对增益G和滤波器系数进行直接而高效的计算。 在语音产生的数字模型中，语音抽样信号s(n)和激励信号之间的关系可用下列差分方程来表示： 可见，如果语音信号准确服从上式的模型，则 ，所以预测误差滤波器A(z)是H（z）的逆滤波器，故有下式成立： 线性预测误差滤波相当于一个逆滤波过程或逆逼近过程，当调整滤波器A(z)的参数使输出e(n)逼近一个白噪声序列u(n)时，A(z)和H(z)是等效的，而按最小均方误差准则求解线性预测系数正是使输出e(n)白化的过程。 6.4 LPC方程的自相关解法及其MATLAB实现 求解p个线性预测系数的依据，是预测误差滤波器的输出方均值或输出功率最小。称这一最小方均误差为正向预测误差功率，即 可见，为了解得线性预测系数，必须首先计算出自相关序列R(k) ，R(k)可用下式估计 自相关法的详细求解过程 利用对称托普利兹(Toeplitz)矩阵的性质，自相关法求解可用Levinson-Durbin（莱文逊-杜宾）递推算法求解。 该方法是目前广泛采用的一种方法。利用Levinson-Durbin算法递推时，从最低阶预测器开始，由低阶到高阶进行逐阶递推计算。 自相关法递推过程如下 6.5 模型增益G的确定 由 得 对上式两边乘以s(n)并求平均值，等式右边为 等式左边为 因为 得到 6.6 线谱对LSP分析 线谱对LSP是与LPC系数等价的一种表示形式。由Itakura（板仓）引入的。由于LSP能够保证线性预测滤波器的稳定性，其小的系数偏差带来的谱误差也只是局部的，且LSP具有良好的量化特性和内插特性，因而已经在许多编码系统中得到成功的应用。LSP分析的主要缺点是运算量较大。 6.6.1 LSP的定义和特点 设线性预测逆滤波器A(z)为 由A(z)组成的p+1阶对称和反对称多项式表示如下： 此处假定p是偶数，这样P(z)和Q(z)各有p/2个共轭复根位于单位圆上，共轭复根的形式为 由于LSP参数 成对出现，且反映信号的频 谱特性，因此称为线谱对。它们就是线谱对分析所 要求解的参数。 LSP参数的特性： 1．LSP参数都在单位圆上且降序排列。 2．与LSP参数对应的LSF升序排列，且P(z)和 Q(z)的根相互交替出现，这可使与LSP参数对应的 LPC滤波器的稳定性得到保证。 原因：上述特性保证了在单位圆上，任何时候 P(z)和Q(z)不可能同时为零。 3． LSP参数具有相对独立的性质。如果某个特定 的LSP参数中只移动其中任意一个线谱频率的位置， 那么它所对应的频谱只在附近与原始语音频谱有差 异，而在其它LSP频率上则变化很小。 优点：有利于LSP参数的量化和内插。 4 ．LSP参数能够反映声道幅度谱的特点，在幅度大 的地方分布较密，反之较疏。这样就相当于反映出了 幅度谱中的共振峰特性。 原因：按照线性预测分析的原理，语音信号的谱 特性可以由LPC模型谱来估计，将下面两式相加 可得 可见：LSP分析是用p个离散频率的分布密度来表示语音信号谱特性的一种方法。即在语音信号幅度谱较大的地方LSP分布较密，反之较疏。 5．相邻帧LSP参数之间都具有较强的相关性，便 于语音编码时