两角及与差的正弦余弦正切公式的说课稿.docVIP

§3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式说课稿 ? ?? 富源县第六中学???? 陆正刚 两角和与差的正弦、余弦、正切公式共分为三个课时，本节内容是第二课时，本课时重点是公式的推导，其次是公式的运用，至于公式的变形、灵活应用等则在下一课时讲解. 一.教材分析 1.教材的地位和作用：两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角恒等变换的 基础，同时，它又是后面学习倍角、半角等公式的“源头”. 两角和与差的 正弦、余弦、正切公式是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证 明和三角函数式的化简，求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用.本课 时主要讲授两角和与差的正、余弦及正切公式以及它们的简单应用. 2. 教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用； 3.教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 二.教学目标分析 1.知识目标: ①??? 用代换法推导，用转化法推导 . ②??? 让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能. 2.能力目标: ???? ?① 通过公式的推导,着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能 力. ?????② 通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力. 3.情感目标: ①通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美. ②通过教师的启发诱导,培养学生不怕困难,勇于探索勇于创新的求知精神. 三.学情分析: ?? ?根据学生现在知识迁移能力差、计算能力差的特点,本节课主要是如何 获取公式,不要太多的公式应用,公式的应用主要放在下节学习上. ? 四.教法分析: ?1.思路：?? 复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固. ?2.教具：多媒体投影系统. ? 五.学法指导: 1.让学生能灵活的根据求出. 2.本节内容的中心公式是：、、，然后对 作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的代换是学好本节内容的基础. 3.让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序，角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美. ? 六.教学过程: 1.复习导入： 同学们先回顾一下两角差的余弦公式：． 由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？ 2. 讲授新课: 思考：(1). ，再利用两角差的余弦公式得出 ????? ? (2). 问题：上面我们得到了两角和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？即思考？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ?? ． ? 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ． 探究3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？ （分式分子、分母同时除以，得到． 注意： ? 探究4、我们能否推导出两角差的正切公式呢？ 注意： ?3. ?将、、称为和角公式， 、、称为差角公式. ? 4.?例题讲解 例1、已知是第四象限角，求的值. 解：因为是第四象限角，得， ?， 于是有： 思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？ ? 练习：教材P131页练习1、2、3、4题. ? 例2.?? 利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）、； （2）、； （3）、． 解：（1）、； （2）、； （3）、． 练习：教材P131页练习第5题. 5. 课堂小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式并学会灵活运用. 6. 作业布置： (1).阅读教材P.128到P.131; (2).教材P.137页A组3、5、6题； (3).课时详解P.92到P.95. 补充练习: 1.已知求的值．（） 2.已知，求的值． 7.板书设计 §3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ? ? 例题讲解 例1 例2 练习 课时小结 作业布置 补充练习 ?