故障树定性定量分析09.pptx

事故树定性、定量分析;2012-5-21;2012-5-21;2012-5-21;2012-5-21;2012-5-21;2012-5-21;2012-5-21;（1）基本公式;（2）基本定理;逻辑运算的优先顺序进行： 先算括号，接着与运算， 然后或运算，最后非运算，否则容易出错。;布尔代数的运算法则与化简 布尔代数式是一种结构函数式，必须将它化简，方能进行判断推理。化简的方法就是反复运用布尔代数法则，化简的程序是： ① 代数式如有括号应先去括号将函数展开； ② 利用幂等法则，归纳相同的项； ③ 充分利用吸收法则直接化简。;基本事件的发生概率：;;事故树的定性分析;定性分析包括： 求最小割集、 最小径集 分析各基本事件的结构重要度基础 在此基础上确定安全防灾对策。 ;最小割集及其求法;最小割集亦即能引起顶上事件发生的最低限度基本事件的集合。 在最小割集里任意去掉一个基本事件，顶上事件就不会发生。 故障树有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。 要了解事故发生有哪些模式，必须求出故障树的最小割集。 最小割集的求法有许多种，其中还开发了一些用计算机求解的程序，这里只介绍两种手工求法。;最小割集的求法(1);图1故障树图;该故障树有三个最小割集：;(2)行列法 行列法又称代换法，是由富赛尔（Fus-sel）1972年提出来的，也称富赛尔法。该法是从顶上事件开始，依次将上层事件用下一层事件代替，直到所有基本事件都代完为止。在代换过程中，“或门”连接的事件纵向排列，“与门”连接的事件横向排列。最后会得到若干个基本事件的逻辑积，用布尔代数运算定律化简，就得到最小割集。下面仍以图1为例，用行列法求故障树的最小割集：;计算结果，该故障树有三个最小割集： 此法求得的结果与布尔代数法相同。 关于计算机编程序求最小割集在此就不作介绍了。;用最小割集表示的等效故障树;课堂作业 求下图的最小割集及用最小割集表示的等效故障树。;答案;课堂作业 求右图的最小割集及用最小割集表示的等效故障树。;答案;;;;2、最小径集及其求法;最小径集的求法： 利用它与最小割集的对偶性，首先画出故障树的对偶树——成功树，求成功树的最小割集就是原故障树???最小径集。 成功树的画法是将故障树的“与门”换成“或门”，“或门”换成“与门”，并把全部事件的发生变成不发生。经过这样变换后得到的树形就是原故障树的成功树。 比如基本事件“电阻器故障”的对偶状态就是“电阻器无故障”，而顶上事件“事故的发生”的对偶就是“事故不发生”。 所求出的成功树的最小割集就是原事故树的最小径集。;故障树变成功树示例;以图1所示的故障树为例，求最小径集。首先画出故障树的对偶树——成功树，如下图所示，再求出该成功树的最小割集，即为原故障树的最小径集。;图1故障树的成功树; 成功树有4个最小割集，就是故障树的四个最小径集： 用最小径集表示的故障树结构式为：;结构重要度分析，就是不考虑各基本事件发生概率多少，仅从故障树结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。 故障树是由众多基本事件构成的，这些基本事件对顶上事件均产生影响，但影响程度是不同的，在制定安全防范措施时不应该同等对待，必须有个先后次序，轻重缓急，以便实现系统经济、安全的目的。 结构重要度分析虽然是一种定性分析方法，但在目前缺乏定量分析数据的情况下，这种分析是很重要的。;结构重要度分析方法归纳起来有两大类;近似判断法;（2）仅出现在同一个最小割(径)集中的所有基本事件结构重要度相等。 例如，上述故障树X2、X3只出现在第2个最小割集中，在其他最小割集中均未出现过，所以X2、X3结构重要度相等， 即:Iφ（2）＝Iφ（3） 同理: Iφ（2）＝Iφ（3）＝Iφ（4）＝Iφ（5） ＝Iφ（6）＝Iφ（7）。;（3）仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割(径)集中的各基本事件结构重要度依出现次数而定。 出现次数少，结构重要度小； 出现次数多，结构重要度大； 出现次数相等，结构重要度相等。 例如，某故障树有3个最小径集：Pl＝{X1，X2、X3}，P2＝{X2，X3、X4}，P3＝{X1，X2、X5}。每个最小径集都含有3个基本事件，其中X2出现了3次，X1、X3都出现了2次，X4、X5都只出现1次，故Iφ（2）＞ Iφ（1） ＝ Iφ（3）＞ Iφ（4）＝ Iφ（5） ;（4）两个基本事件出现在基本事件个数不等的若干个最小割(径)集中，其结构重要度依下列情况而定： a、若它们在各最小割(径)集中出现的次数相等，则在少事件最小割(径)集中出现的基本事件结构重要度大。 例如，某事故树有四个最小割集：K1＝{X1，X2}，K2＝{X1，X3}，K3＝{X2，X4，X5}，K4＝{X2，X4，X6}。其中，X1、X4　2个基本事件都出现