第五章 仿真输出数据的统计分析.ppt

* 例：对于M/M/1模型，假设给定相对误差为0.15，检验水平为0.1时所必需的模拟次数。 解：先模拟10次，将S2(10)和X(10)固定住，然后按照下式估算： 用i=11,12,13,…,99，得到模拟结果为99次的时候模拟的误差能保证小于0.15。 * 计算逼近法是靠计算而不是真正模拟的方法 来估计模拟的次数，因此这种方法得出的结果 （模拟次数）可能很大，从而造成不必要的浪 费。因此只有在模型不大的情况下采用。 * 序贯（模拟逼近）法 利用模拟实验逼近给定精度。 基本原理： 对于终止型模拟，每增加一次模拟也就提高了模拟结果的精度，使其向给定的精度前进一步，则可以每进行一次模拟就检验其模拟误差是否等于或者小于给定的误差，直至符合要求为止。 * 基本步骤如下： 1）给定相对误差 2）先进行no次模拟，得到 3）令n＝no 4）计算 及半区间长 5）判断此时的相对误差是否小于或等于给定的相对误差 序贯（模拟逼近）法 * 6）若此时的相对误差小于或等于给定的相对误差，则可求得置信区间为 7) 若此时的相对误差没有小于或等于给定的相对误差，则n＝n＋1，再进行一次模拟，又得到一个新的模拟结果，然后返回到第（4）步继续进行。 * 例：如前例，给定相对误差0.15，检验水平为0.1，问所需的模拟次数。由于每次都重新模拟并计算得到S2(n) (变小)和X(n)，则采取序贯逼近法，结果是n = 68时，满足给定的要求。 特点： 通常使得模拟次数减少，对于规模较大的模型比较有意义。 但是序贯法的成本偏大，每次都需要模拟并重新计算。 序贯（模拟逼近）法 * * 2012.05 Thank You * 第五章 仿真数据的统计分析 * 5.1 仿真输出分析 模拟所获得的大量输出数据是否就可以直接用来对管理系统进行决策，这些数据的精度和可靠性如何，如何利用这些数据进行输出分析？ * 仿真输出的目的，是用适当的统计技术对仿真过程中产生的数据进行统计分析，从而实现对未知参数的估计。 仿真输出结果是随机变量，每次运行的结果仅仅是对这一随机变量的一次抽样，因此，必须经过适当的统计分析才能得到有意义的性能估计。 * 对一个管理系统进行计算机模拟分析，要经过系统调查、系统分析、建立模型、编制程序、模拟实验等主要阶段。其中，每个阶段的工作都能影响模拟模型及其输出结果的质量。主要有： (1)模型的质量 首先，在建模型过程中，忽略了部分次要因素。没有明确的评价指标。人为因素等等。 其次，模型的编制人员对所研究的管理系统不够深入。调查不深入等。管理专家和计算机人员相结合。 * (2)输入数据概率分布的确定 数据收集十分困难；原始数据存在假象；收集的数据不是足够多；输入数据的拟合概率分布和系统实际的概率分布的差异较大。 (3)模型初始条件的确定 有时模拟模型的初始条件对模拟的输出结果有着直接的影响，特别是在模拟时间长度不大的情况下,这种影响是非常明显的。 * (5)模型程序编制的质量。 程序是实现模拟模型的重要途径，如何使程序完全符合模拟模型的要求，实现模型中的各个过程，从而保证仿真输出结果的准确是十分重要的环节。 (4)随机数发生器的质量。 随机数发生器可以说是模拟模型中的基本细胞，它的质量对模拟输出的结果至关重要的。但是有的随机数发生器会较早进入退化状态，或者是周期不够长。 * (7)模拟的长度和运行次数 增加模拟长度和运行次数会提高模拟输出结果的精度，但过分增加模拟长度和运行次数，在时间和投入上是不允许的。通常对系统独立重复运行多次，每次运行采用不同的随机数流，以保证输出结果的独立性。 (6) 实验的设计 模拟实验的设计是对各类分析方案的初始条件、数据及实验次序进行综合安排，虽然不直接影响模拟的结果，但可以影响决策的结果。 * 模拟所需的长度或次数太大，时间和投入困难；太少，又不能保证精度。 因此，要合理确定模拟长度。 * 5.2 终态仿真、稳态仿真 按照模拟模型的终止条件可以将仿真分为： 终态仿真和稳态仿真 如果一个仿真模型在事先确定的事件发生时停止，这种仿真称为终态仿真，事先确定的事件称为终止事件。 （1）终态仿真 * 在现实世界中，终态仿真是很多的。例如 对某银行系统从上午9:00到下午5:00之间的营业情况 进行仿真，仿真运行8小时就终止； 在军事仿真中，有一方兵力减少到一定标准时就终止 仿真； 在管理系统仿真