湖南省益阳市第六中学八年级数学下册 第三章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系教案1 (新版)湘教版.doc

图形与坐标 §3.1 平面直角坐标系（1） （第1课时）主备人：潘德强 教学目标: 1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。 2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。 教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学过程: 一、复习铺垫 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与_____实数一一对应。 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。 　　　　 　　 二、探究活动 1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 想一想： 1、小亮是怎样描述他的位置的？ 2、小亮可以省去“第 组”和“第 排”这几个字吗？ 三、接受新知 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 四、确定点的位置 1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？ （过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b）） 2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？ （分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q） 例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。 在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对一一对应在平面直角坐标系中， 两条坐标轴（即横轴和 纵轴）把平面分成如图所示的， ， ， 四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一， 二， 三， 四象限， 坐标轴上的点不属于任何一个象限. 想一想， 原点 O 的坐标是什么？ x 轴和 y 轴上 的点的坐标有什么特征？ 试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征， 并填写下表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 .（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 七、课堂小结： 今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？ 3、不同位置的点的坐标的特征。 八、作业：分别在坐标系中描出下列各点的位置： A（－3,4）、B（5，－4）、C（－6，－3）、D（－4，２） 1 B C A 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5