七下3三角形复习.ppt

三角形的基本知识 按角分 钝角三角形的三条高 2.如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度. 4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是( ) A.对应边上的三条高分别相等 B.对应边上的三条中线分别相等 C.两个三角形的面积相等 D.两个三角形的任何线段相等 3、 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？ 4、在△ABC中，点D在BC边上，且BD:DC=1:2，则 S△ABD :S△ABC = 。 A B C D 两个等高的三角形，其面积比等于底边比！ 两个等底的三角形，其面积比等于高之比！ 1.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30°，则∠CBF=______度。 C A B E D F A B C D F E 2、如图，以AE为高的三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、10个 A B C D E 如图：AD是△ABC的角平分线，AE为高， ∠B=45°， ∠C=60°，则∠EAD= 。 变式：∠ABC=60°，∠ACB=70°, 求∠ACE，∠BDC的度数。 在△ABC中，AE是高，AD是BC边上的中线，且AE=3cm，DC=2cm，求△ABC的面积。 A B C D E A B C D E 在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，AE平分∠BAC。请猜想∠ AEB、∠C、∠EAB的数量关系，并说明理由。 A B C O 1、角平分线与角平分线 若∠A=50°，求∠BOC的度数。 2、中线与中线 S1 S2 S3 问：S1，S2，S3的关系！ 3、高线与高线 考点三：全等三角形的判定与应用 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应___ 、对应 、 对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 判定： 、 、 、 。 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 全等三角形常见的基本图形 背靠型 小山型 倒影型 平移型 旋转型 x型 A字型 蝴蝶型 方法总结: 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边 找第三边 (SSS) 2、已知两角 找两角的夹边 找夹边外的任意边 找夹角 (SAS) (ASA) (AAS) 已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 找这个角的另一个边 找一角 3、已知一边一角 找这边的对角 (ASA) (AAS) (SAS) (AAS) 方法指引 (1)有两边和一角对应相等的两个三角形全等( ) (2)有三角对应相等的两个三角形全等( ) (3)成轴对称的两个三角形全等( ) (4)面积相等的两个三角形全等( ) (5)有一组锐角相等的两个直角三角形全等( ) (6)有两角和一边分别相等的两个三角形全等( ) (7)有一边对应相等的两个等边三角形全等( ) (8)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（ ） (9)有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（ ） 基础知识： 1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是( ) AB=DE,AC=DF,BC=EF ∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF C. AB=DE,AC=DF, ∠A=∠D D. AB=DE,BC=EF, ∠C= ∠F D 基础知识： 2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE, ∠A=∠ D, 不需要的条件为( ) ∠B= ∠E B. ∠C= ∠F C. AC=DF D. BC=EF 3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A= ∠ D ,∠ B= ∠ E ,则不需要的条件是( ) ∠ C= ∠ F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF D A 基础知识： D 例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF， BE＝CF，试说明∠A＝ ∠D D B A E F C 证：∵BE＝CF ∴BE＋EC＝CF＋EC 即BC＝EF ∴△ABC≌△DEF （S. S. S） ∴∠A＝ ∠D * 考点一：三角形的边角关系 考点二：三角形的重要线段 考点三：全等三角形的判定与应用 考点四：基本尺规作图 三角形的定义及表示方