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图表信息与决策型问题
* * * 2012数学中考专题复习二 廖莉林 图表信息问题是指从图象、图形、表格及文字说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题,它以立意新颖、形式多样、取材广泛为特征,给人一种直观、形象和亲切的感觉,成为中考命题的热点.根据实际问题中图表信息的不同形式大致上可分为四类:表格类信息问题,图象类信息问题,图形语言类信息问题和统计图表类信息问题. 知识归纳 解决图表信息问题的关键是抓住“识”、“用”、“建”三点,具体做法: 1.“识图表”:(1)先整体阅读,对图表资料有一个整体了解,进而有哪些信誉好的足球投注网站有效信息;(2)关注数据变化;(3)注意图表细节的提示作用. 2.“用图表”:通过认真阅读、观察、分析图表,获取信息.根据信息中数据或图形特征,找出数量关系或弄清函数的对应关系. 3.“建模型”:在正确理解各变量之间关系的基础上,建立合理的数学模型,解决问题. 关键与方法 解题策略: 对于这类问题,要认真观察,挖掘隐含的各种条件和关系,将“图表语言”转换成“符号语言”,从而将其转化为基本的数学模型,灵活地运用几何、统计、函数、方程、不等式等知识加以解决. ·新课标 2.(2010·玉溪中考)王芳同学为参加学校 组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店 购买资料.如图,是王芳离家的距离与时 间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置, 则王芳走的路线可能是( ) 【解析】选B.根据题中所给函数图象可知:开始王芳离家越来越远,然后离家的距离不变,再离家越来越近,符合图象的路线为B. 例1:如图(1)是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入-运营成本)与乘客量x的函数图像。目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会。 乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理, 降低运营成本,以此举实现扭亏。 公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力, 提高票价才能扭亏。 根据这两种意见,可以把力(1)分别改画成图(2)、图(3) 问题: (1)、说明图(1)中点A、B的实际意义 O 1 A 1 -1 1.5 B X(万人) Y(万元) 图(1) 例1:如图(1)是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入-运营成本)与乘客量x的函数图像。目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会。 乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理, 降低运营成本,以此举实现扭亏。 公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力, 提高票价才能扭亏。 根据这两种意见,可以把力(1)分别改画成 图(2)、图(3) O 1 A 1 -1 1.5 B X(万人) Y(万元) 图(1) X(万人) O 1 A 1 -1 1.5 B Y(万元) 图(2) O 1 A 1 -1 1.5 B X(万人) Y(万元) 图(3) (2)你认为图(2)、图(3)两个图像中反映乘客意见是 反映公交公司意见的是 例2:已知A、B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地,受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且需提前预定。现有货运收费项目及收费表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象、上周货运量折线统计图等信息如下 (1)汽车的速度为 千米/时,火车的速度为 千米/时; 2280 5 1.6 火车 200 5 2 汽车 固定费用 元/次 冷藏费单价 元/(吨·时) 运输费单价 元/(吨·千米) 运输工具 O S(千米) t(时) 2 200 120 火车 汽车 (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽和y火与x的函数关系式;及x为何值时y汽﹥y火。 O S(千米) t(时) 2 200 120 火车 汽车 (总费用=运输费+冷藏费+固定费) 2280 5 1.6 火车 200 5 2 汽车 固定费用 元/次 冷藏费单价 元/(吨·时) 运输费单价 元/(吨·千米) 运输工具 17 24 23 22 19 20 周三 周一 周四 周二 周五 周六 周日 货运量 * * * 1.[2010·凉山]2010年因干旱影响,凉山州政府鼓励居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) 4 5 6 8 9 户数 4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量,下列说法错误的是(
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