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课后答案网 《概率论》计算与证明题 32 第一章 事件与概率 ABC A AB C ⊂ 1、若 A ，B ，C 是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1) A B C；(2)U A U ；(3) ； A(4)BC⊂ . A A U UALU 2、试把 表示成 n 个两两互不相容事件的和． 1 2 n 3 、若 A ，B ，C，D 是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件：（1）这四个事件至少发生一个；（2 ） 这四个事件恰好发生两个；（3 ）A ，B 都发生而 C，D 都不发生；（4 ）这四个事件都不发生；（5 ）这 四个事件中至多发生一个。 4、证明下列等式：（1） 12 3 n n−1 ； + +C +C =+ 2C 3 nCL n 2 n n n n （2 ） 1 2 3 n−1 n ； 2 3 − C +( C1) − C+ −0 L nC n n n n a r − （3 ） k r + k a r − . C C ∑Ca b a b+ k 0 5、袋中有白球 5 只，黑球 6 只，陆续取出三球，求顺序为黑白黑的概率。 6、一部五本头的文集，按任意次序放书架上去，试求下列概率：（1）第一卷出现在旁边；（2 ）第一卷 及第五卷出现在旁边；（3 ）第一卷或第五卷出现在旁边；（4 ）第一卷及第五卷都不出现在旁边；（5 ） 第三卷正好在正中。 7、把戏，2 ，3，4 ，5 诸数各写在一小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概 率。 8 、在一个装有 n 只白球，n 只黑球，n 只红球的袋中，任取 m 只球，求其中白、黑、红球分别有 m m m m m m, , m ( + + ) 只的概率。 1 2 3 1 2 3