电力负荷预测第七章 回归分析预测法.ppt

第七章 回归分析预测法 一.概述 二.一元线性回归模型预测 三.多元线性回归模型预测 四.虚拟变量回归模型预测 五.非线性回归模型预测 六.自回归模型预测 教 学 要 求 ●清楚回归分析预测法的适用对象; ●清楚回归分析与相关分析的区别; ●掌握一元线性回归模型的参数估计与检验; ●了解多元线性回归模型的参数估计与检验; ●了解带虚拟变量的回归模型的应用条件; ●清楚非线性回归模型的建模方法; 教学重点 ●相关分析与回归分析的基本概念； ●一元线性回归模型的建立与参数检验； 教学难点 ●相关系数的含义 ●参数检验的作用 一.概述 几个基本问题 1. 回归的含义 2. 相关关系的概念 3. 相关分析与回归分析的区别与联系 4. 相关分析与回归分析的作用 5. 回归分析模型的种类 1.回归的含义 回归——研究自变量与因变量之间关系形式的分析方法。 2.相关关系的概念 ●函数关系：严格的依存关系，有数学表达式。 ●相关关系：非严格的，不确定的依存关系。 相关关系的特点 ●现象之间确定存在数量上的客观内在关系。 表现在：一个现象发生数量上的变化，要影响另一现象也相应 地发生数量上的变化。 ●现象之间的依存关系不是确定的，具有一定的随机性。 表现在：给定自变量的一个数值，因变量晖有若干数值和它对 应，且因变量总是遵循一定规律围绕着这些数值的平 均数上下波动。 3.相关分析与回归分析的区别与联系 ●相同点：研究及测度2个及以上变量之间的关系。 ●不同点： 相关分析 ①2个随机变量及以上紧密程度。 直线相关—相关系数 曲线相关—相关指数 多元相关—复相关系数 ②不分自变量与因变量。 回归分析 ①几个随机变量与其它几个普通变量之间的数量变动关系。 ②需区分自变量与因变量。 ●相互联系——先相关分析，后回归分析。 4.相关分析与回归分析的作用 ●对数量关系的研究分析，深入认识现象之间的相互依存关系。 ●通过对回归模型，进行预测和预报。 ●用于补充缺少的资料。 5.回归分析模型的种类 ●自变量多少 ： 一元与多元 ●模型线性性： 线性与非线性 ●含虚拟变量： 普通回归与虚拟变量回归 （自变量为数量变量和品质变量） ●含滞后量： 无自回归、自回归 二. 一元线性回归预测模型 ●定义： 对两个具有线性关系的变量，配合线性回归模型，根 据自变量的变动来预测因变量的平均发展趋势的方法，为 一元线性回归预测法。 主 要 内 容 1.模型描述 2.参数估计 3.相关系数 4.显著性检验 5.预测及预测区间的确定 6.算例 1.模型描述 xi: 影响因素（可以控制或预先给定）； ε：各种随机因素对y的影响的总和，服从正态分布 ，即 ε~N(0, σ2)； yi：预测目标，由于受随机因素的影响，是一个以回归直 线上对应值为中心的正态随机变量，即y~N(a+bx, σ2 )； 2.OLS参数估计(Ordinary Least Square ) ●基本思想： 通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线, 使得 原序列的观察值与估计值的离差平方和为最小； ●推导 3.相关系数——选择主要因素作模型的自变量的依据 ●离差平方和的分解 离差——在一元线性回归模型中，观察值yi的取值是上下波动的