线性代数的几何意义之二向量的几何意义).pdf

图解线性代数 图解线性代数 线性代数 的几何意义 线性代数 的几何意义 线性代数 的几何意义 之 （2） 之 （2） 之 （2） 任广千 胡翠芳 编著 任广千 胡翠芳 编著 y 1 -2 -1 0 x 2 -1 2010.04.25 2010.04.25 几何意义名言录 几何意义名言录 没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用这种方 式来表达事物是非常有意义的。 笛卡尔 算术符号是文字化的图形，而几何图形则是图像化的公式； 没有一个数学家能缺少这些图像化的公式。 希尔伯特 “如果代数与几何各自分开发展，那它的进步十分缓 慢，而且应用范围也很有限，但若两者互相结合而共同发展， 则就会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。” 拉格朗日 不会几何学就不会正确的思考，而不会正确思考的人不过是 行尸走肉。 柏拉图 无论是从事数学教学或研究， 我是喜欢直观的。学习一条数 学定理及其证明， 只有当我能把定理的直观含义和证明的直观思 路弄明白了， 我才认为真正懂了。 中国当代数学家徐利治 《线性代数的几何意义》 第二章 向量的基本几何意义 向量的概念始终贯穿当代科学的主要内容中，也始终贯穿线性代数的主要内容中，所以我们不 妨回顾回顾这个概念的几何意义，以期更清晰地理解线性代数的几何本质。 2.1 向量概念的几何意义 自由向量的概念 向量（Vect