2.3 计算几何应用技术 - 欢迎访问同济大学主页.doc

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2017-05-08 发布于天津
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计算几何应用技术由于大量的应用领域提供了特有的几何问题对于这些问题必须建立有效的算法这就是孕育计算机几何这门学问的基础特别是领域提出的一系列问题需要计算几何基础理论的支持例如采用何种数学模型进行离散点的插值或拟合问题表面看来这各问题并不复杂但深入考虑则产生了问题数学方程形式往往与坐标系之间具有密切的联系系统希望摆脱坐标系的约束采用几何特征量建立曲线方程这样就可以采用统一的方程形式不必根据情况专门进行坐标变换也不必为出现多值函数而头疼了又如采用分片曲面描述地形表面或设计表面时需要采用适当的算法解决

2.3 计算几何应用技术由于大量的应用领域提供了特有的几何问题，对于这些问题必须建立有效的算法，这就是孕育计算机几何这门学问的基础。特别是CAD领域，提出的一系列问题需要计算几何基础理论的支持。例如，采用何种数学模型进行离散点的插值或拟合问题，表面看来这各问题并不复杂，但深入考虑则产生了问题：数学方程形式往往与坐标系之间具有密切的联系，CAD系统希望摆脱坐标系的约束，采用几何特征量建立曲线方程，这样就可以采用统一的方程形式，不必根据情况专门进行坐标变换，也不必为出现多值函数而头疼了。又如，采用分片曲面描述地形表面或设计表面时，需要采用适当的算法解决判定给定点位于哪一个曲面分块之中的问题。