北京林业大学 2011年《601 高等数学》考试大纲 考试内容 复习参考书 考研辅导.pdf

高等数学考试大纲 一、考试大纲的性质 《高等数学》是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经 济管理等专业的基础课程，也是报考我校森林经理，林木遗传育种的考试科目之一。为帮助考 生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。 本考试大纲主要根据北京林业大学本科《高等数学》 (110学时)教学大纲编制而成，适 用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。 二．考试内容 (一)微积分部分 1．关于函数：函数的定义：函数的简单性质：初等函数的概念。 2．关于极限和连续：极限的四则运算；两个重要极限；无穷小的比较；函数连续的定义： 判断函数的连续性、间断点；闭区间连续函数性质的应用。 3．关于导数和微分：导数和微分的定义和几何意义；计算函数(包括分段函数)的导 数(一阶、高阶)和微分(一阶)；连续与可导的关系。 4．关于导数的应用：拉格朗日中值定理及推论：用洛必达法则求极限：讨论函数的 单调、凹凸、极值、拐点、水平和垂直渐近线及作图：极值的应用问题；证明不等式。 5.关于不定积分：不定积分的定义与性质：求不定积分(换元积分法，分部积分法)。 6．关于定积分及其应用：定积分的定义与性质：变上限积分函数的定义、性质及其 导数；牛顿一莱布尼兹公式及证明：定积分的计算(换元积分法、分部积分法）； I型、Ⅱ型 广义积分的定义及计算；求定积分在几何中的应用(在平面直角坐标系下求曲线所围图形的面 积，旋转体的体积)：定积分在物理学中的应用（功、水压力）。 7．关于二元函数：空间直角坐标系的概念；平面、柱面及球面方程；二元函数的定 义；二元函数的极限与连续：求二元函数的偏导数：计算二重积分。 8．关于微分方程：常微分方程的定义(阶、解、通解、特解、初始条件等概念)；用分离 变量法、常数变易法求一阶微分方程的解；求可降阶的二阶微分方程和二阶线性常系数齐次微 分方程的解，一阶微分方程的应用。 （二）线性代数部分 1.关于行列式：行列式的性质：计算行列式， 2.关于矩阵：矩阵的定义；各种矩阵(零矩阵，单位矩阵、转置矩阵、上三角矩阵等)的性 质：矩阵运算(加法、数乘、乘法)；矩阵运算的性质：分块矩阵的运算：逆矩阵的定义及存在 的充要条件；矩阵的秩；用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩；关于矩阵及其运算的证明题。 3．关于线性方程组：线性方程组无解、有唯一解，有无穷解的充要条什；求线性方程组 的全部解：向量的线性组合、线性表示、线性相关与线性无关的定义和定理：向量组的秩；判 断、证明向量组的线性相关、线性无关。 1 1/3 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌 官方网站： 开设课程：【网络函授班】 【精品小班】 【高端一对一】 【状元集训营】 【定向保录】 4．关于矩阵的特征值、特征向量：矩阵的特征值、特征向量的概念；求矩阵的特征 值和特征向量：相似矩阵的概念：求与已知矩阵相似的对角矩阵。 5．关于二次型：二次型、合同矩阵，化二次型为标准型，对称矩阵的有定性。 三、考试要求 考生应全面，准确的掌握微积分和线性代数的基本概念及运算性质，熟练地解答有关 计算题，应用题，会证明有关证明题。 四、考试方式及时间 考试方式为笔试，时间为3小时，满分150分。 五、试卷结构 （一）微积分与线性代数所占比例 微积分约占总分的70％，线性代数约占总分的30％。 （二）试卷的结构 1、填空、选择题：占总分的25％左右，内容为概念和基本计算，主要覆盖本门课程的各 部分知识点。 2、计算或解答题：占总分的60％左右，主要为各部分的重要计算题、应用题 3、证明题：占总分的15％左右。 六、主要参考节 1、《微积分》 赵树媛主编 中国人民大学出版社 2、《线性代数》 赵树媛主编 中国人民大学出版社 2014年有甘XX等多名学员以优异成绩考上北京林业大学的风景园林,城市规划，行政管 理，翻译硕士等各个专业，可以说这些专业是我们育明教育的一个王牌专业，希望广大学子能 够来育明实地查看，加入我们的辅导课程，你会发现在这里复习