02第2章正投影法点、直线、平面的投影.pptVIP

第2章 正投影法和基本几何元素的投影 作业要求 数字、字母和文字书写规范规范，汉字用长仿宋体，包括班级、姓名； 辅助线用细实线，不能用虚线或其他线形；作图时辅助线可保留，不要保留其它无用的图线； 直线的投影用粗实线，可见轮廓线用粗实线； 如果用45o辅助线作图，辅助线要准确。 2、平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★ 平面平行投影面-----投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面-----投影积聚成直线　 ★ 平面倾斜投影面-----投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 平面对一个投影面的投影特性 首页 平面的投影 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 平面对投影面的相对位置 首页 平面的投影 a b c a? c? b? c? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影 特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ γ β 是什么位置的平面？ （1）投影面垂直面 首页 平面的投影 （1）投影面平行面 a? b? c? a? b? c? a b c 积聚性 积聚性 实形性 水平面 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 投影 特性： 首页 平面的投影 （3）一般位置平面 a? b? c? a? c? b? a b c 三个投影都类似。 投影 特性： 首页 平面的投影 3、平面上的直线和点 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 （1） 平面上取任意直线 首页 平面的投影 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内 任作一条直线。 解法一 解法二 根据定理二 根据定理一 有多少解？ 有无数解。 首页 平面的投影 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。 首页 平面的投影 （2） 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取点的方法： 首先面上取线 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 首页 平面的投影 b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 例2：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。 解法一 解法二 首页 平面的投影 小结 小结 重点掌握： 1、点的投影特性。 2、空间点的位置、重影点的判断方法。 3、点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。 4、点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。 5、定比定理。 6、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。 7、如何在平面上确定直线和点。 作业： 首页 * 2.1 正投影法的基础 正投影法和基本几何元素的投影 2.2 点的投影 目录 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 2.1 正投影法的基础 正投影法的基础 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法（正投影法） 斜角投影法 1、中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差 投影特性 投射线 投射中心 物体 投影面 投影 物体位置改变，投影大小也改变 正投影法的基础 2、平行投影法 正投影法的基础 斜角投影法 投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 直角（正）投影法 首页 3、正投影法的投影特性: 正投影法的基础 1. 直线、平面平行