11.12.08完全平方公式比赛课.ppt

先化简，再求值： 速算游戏 个位数为5的两位数的平方。 * * 完全平方公式 授课人：望牛墩中学 连元坤 =________________ =________________ 我当小老师： 小明完成了下列题目，答案正确吗？如果不对，应该如何修改？ ① ② （ ） （ ） _______ _______ a a b b = + + + (a+b)2=a2+2ab+b2 几何解释: a2 ab ab b2 ab ab b2 a2 几何解释: ? b(a?b) = (a?b)2 (a?b)2 = a2?2ab+b2 (a?b)2 b(a?b) b2 b(a?b) a2 ?b(a?b) ? b2 a-b a-b b b a a (a+b)2=a2+2ab+b2 a2 ?2ab+b2 (a?b)2= 新知识：完全平方公式: a,b可以是单项式或多项式 两数和（ ）的平方，等于它们的平方和，加上（ ）它们的积的2倍。 或差 或减去 知识应用： 例1 .利用完全平方公式计算： (1) (2) (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a ?b)2 = a2 ?2ab+b2 分析： 训练延伸 1. 利用完全平方公式计算： (3) (2) (1) 解：原式 练习：运用新知识判断下列式子正确还是错误? (1). ( ) (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a ?b)2 = a2 ?2ab+b2 (2). ( ) 例2：利用完全平方公式计算： (1) (2) 方法2：解： = 原式 如果第一个数有负号,通常可以先变形，再用公式: (1)调换两数位置 (2)把括号里的数化为它的相反数 计算小技巧： 方法1：解：原式= 练习 1.计算： (1) (2) 2、再运用公式计算 1、先变形 例3： 运用完全平方公式计算： (1)1022 总结: (2) 992 解：原式 解：原式 (2) 10012 = (1000 +1)2 =10002+2×1000×1+12 =1000000+2000+1 =1002001 (1) 982 (2) 10012 练习 解：(1) 982= (100-2)2 =10000-400+4 =1002-2×100×2+22 =9604 运用完全平方公式计算： 这节课你学到了什么呢？ 3. 有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件再计算. 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 a2 ?2ab+b2 (a?b)2= 1. 运用完全平方公式计算的关键： 2. ①.不丢项（展开后有三项） ②.不弄错符号 ③.写2ab时不少乘2 ④. 必要时添加括号 中考链接 作业： 教科书P156习题15.2 第2题（1）（3） 第4题 ． 提高训练 解：原式 实践应用： 一个正方形的边长是 cm，现在把它的每条边长增加6cm，则这个正方形的面积增加了多少？ 解：依题意可得， 这个正方形的面积增加了： 答：这个正方形的面积增加了 实践题 = a 6 a 6 运用提高： 1. 已知a+b=5,ab=3,则 =__________ 19 （提示：利用公式 ）