11零输入响应和零状态响应.ppt

一、知识回顾 广东海洋大学 信息学院 徐国保 1.一阶电路的零输入响应 2.一阶电路的零状态响应 lecture_11 一阶电路的零输入响应和零状态响应 重点难点 1.一阶电路的零输入响应、零状态响应的分析。 2.时间常数的求解。 作业 3.8,3.12,3.13 内容提纲 Next:cha.3-5 cha.3-3,cha.3-4 Q1：什么叫换路定理？ 抢答开始！ A1： + - u (t) i L C ＋ － u i 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) Q2:求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)； 2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+等效电路。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。 a. 换路后的电路 （取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向）。 一、知识回顾 抢答开始！ 3-2 一阶电路的零输入响应 换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。 1. RC电路的零输入响应 已知 uC (0－)=U0 i K(t=0) + – uR C + – uC R 特征根 特征方程 RCp+1=0 则 uR= Ri 零输入响应 代入初始值 uC (0+)=uC(0－)=U0 A=U0 i K(t=0) + – uR C + – uC R t U0 uC 0 I0 t i 0 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； 从以上各式可以得出： 连续函数 跃变 （2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关； 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = R C ? 大 → 过渡过程时间长 ? 小 → 过渡过程时间短 电压初值一定： R 大（ C一定） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 C 大（R一定） W=Cu2/2 储能大 物理含义 工程上认为, 经过 3?－5?, 过渡过程结束。 ?：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。 U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0 t 0 ? 2? 3? 5? U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 （3）能量关系 电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕. 设uC(0+)=U0 电容放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： uC R + － C 例 已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。 解 这是一个求一阶RC零输入响应问题，有： i3 K 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 + uC 4? 5F － i1 t 0 等效电路 分流得： 2. RL电路的零输入响应 特征方程 Lp+R=0 特征根 代入初始值 i(0+)= I0 A= i(0+)= I0 i K(t=0) US L + – uL R R1 t 0 i L + – uL R -RI0 uL t t I0 iL 0 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； （2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关； 令 ? = L/R , 称为一阶RL电路时间常数 L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小 放电慢 ?大 ? 大 → 过渡过程时间长 ? 小 → 过渡过程时间短 物理含义 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = L/R 电流初值i(0)一定： （3）能量关系 电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕. 设iL(0+)=I0 电感放出能量： 电阻吸收（消耗