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平方根(1) * 1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少? 2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的棱长是多少? 3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少? 这些问题的共同特点是什么? 已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值. 1.计算下列各题: 一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等. 归纳: 2.求出下列各括号中的数. 一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根). 如果 ,那么 就叫做 的平方根. 填一填: 1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______. 2.+1.5和-1.5都是______的平方根. 3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____. 4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有平方根. 1.平方根的定义: 2.平方根的性质: (1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数. (2)0有一个平方根,它是0本身. (3)负数没有平方根. 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 3.开平方的定义: 4.平方根的表示: 一个正数a的正的平方根,用符号 表示,a叫做被开方数,2叫做根指数. 读作:“二次根号a” 例1.求下列各数的平方根: 解: ∴81的平方根是±9,即 求一个非负数a的平方根的一般步骤: 1.找出平方等于a的数,写出平方式; 2.从平方式确定a的平方根的值; 3.用数学表达式表示开方的结果. 练习: P124 1、2. 例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由. 练习: P124 3、4. 观察---------猜出平方根---------用平方根还原验证. 用观察法求一个数的平方根的关键: