1平面向量背景及概念.ppt

* * 枣庄八中 李华 向量：既有大小，又有方向的量。 数量：只有大小，没有方向的量。 5N 8N 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 A B 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段， （起点） （终点） 记作AB。 1、向量的几何表示：用有向线段表示。 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。 长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 长度为0的向量叫做零向量，记作0。 2、向量的字母表示：（1）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD （2） a , b , c , . . . 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量.（ ） 判断题 2.向量的模是一个正实数.（　　 ） 注:向量不能比较大小 4.若|a||b| ，则a 与b就能比较大小 ( ) 3.若|a|=0，则a = 0 . ( ) 如： a b c （１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 规定：0与任一向量平行。 记作 a ∥b ,b ∥c （2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a = b b o . a 相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗? A b a 相等向量 平行向量 A B OA OB o . 平行向量又叫做共线向量 如： a b c o l . 1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 如： a b c A B C 2.若非零向量AB与CD共线 ，则A、B、C、D四点必在一直线上吗？ 11个 例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE CB、DO、FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ 1.下面几个命题： （3）若|a|=|b|，则a = b （1）若a = b，b = c，则a = c。 当b ≠ 0时成立。 变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c A．0　　B. 1 C. 2 D. 3 其中正确的个数是( ) （4）若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC，则 四边形ABCD是平行四边形。 A B C D B A C D 向量 定义 长度（模） 表示 几何表示法：有向线段 符号表示法： 零向量 单位向量 向量间的关系 相等 平行（共线） a ，b AB, 小结: 作业：习题2.1A组第3、4题 谢谢! O D B C F E A *