2.9画法几何轴测投影1.ppt

2.9 轴测投影 2.9.1 轴测投影的基本知识 2.9.2 正等测的画法 2.9.3 斜等测和斜二测的画法 2.9.4 轴测投影的选择 ★ 轴测投影是平行投影，故有以下特性： 空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行，且投影长度之比等于其实长之比。 空间平行于坐标轴的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴，且和该轴具有相同的变形系数。 P O1 X1 Y1 Z1 O Z X Y 轴测投影图 S 轴测投影的形成 将物体连同其参考直角坐标系按投影方向S（不平行于任一坐标面）用平行投影法投影到某一选定的投影面P上所得到的投影图称轴测投影图（轴测投影或轴测图）。 2.9.1.1 轴测投影的形成和作用，正轴测投影和斜轴测投影 2.9.1 轴测投影的基本知识 轴测投影的作用 在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。 投影图:具有实形性、积聚性，能完整、准确地表达形体的形状和大小，作图简便；直观性差。 轴测图:立体感强，直观性好；但不能确切地表达形体原来的形状与大小，作图较复杂。 P O1 X1 Y1 Z1 O Z X Y 正轴测投影图 S 当投射线垂直于轴测投影面P时，测投影图为正轴测投影图 正轴测投影和斜轴测投影 P Z1 X1 O1 Y1 Z O X Y 斜轴测投影图 S 当投射线倾斜于轴测投影面P时,测投影图为斜轴测投影图。 轴测轴:三个坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ称轴测轴。 轴间角:轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。 轴倾角:轴测轴OX、OY与水平线间的夹角。 轴向伸缩系数——轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度之比。 X轴轴向伸缩系数: p1=OA/O0A0 Y轴轴向伸缩系数: q1=OB/O0B0 Z轴轴向伸缩系数：r1=OC/O0C0 P O C A B Y Z X Z0 Y0 X0 O0 B0 A0 C0 2.9.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 S X轴轴向简化伸缩系数: p Y轴轴向简化伸缩系数: q Z轴轴向简化伸缩系数：r X1 Z1 Y1 p＝0.82 q＝0.82 r＝0.82 轴向伸缩系数 简化伸缩系数：p＝ q＝ r＝ 1 O 采用理论伸缩系数 采用简化伸缩系数 轴测投影的特性 轴测投影 正等测投影（p＝q＝r） 正二测投影（p＝r≠q） 正三测投影（p ≠q ≠r） 正轴测投影（S⊥P） (按轴向伸缩系数是否相等) 斜轴测投影（S P） (按轴向伸缩系数是否相等) 斜等测投影（p＝q＝r） 斜二测投影（p＝r≠q） 斜三测投影（p ≠q ≠r） 2.9.1.3 轴测投影的分类及土木建筑工程中常用的轴测投影 分类 土木建筑工程中常用的轴测投影 见教材132页，表2.7所示 2.9.1.4 绘制轴测投影时的注意点 见教材132页 （1） （2） （3） （4） D C B A Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ 2 1 3 4 x0 y0 （1）菱形法 o0 画在水平面(X0O0Y0)上的圆的正等测图 X Y O 2.9.2 正等测的画法 2.9.2.1 平行于坐标面的圆的正等测画法 x0′ y0 ′ o0 ′ 120° Z X Y 1 1 1 O x0′ z0′ 45° Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅲ Ⅵ Ⅴ Ⅶ Ⅷ 45° X Z O A C B o0′ （2）八点法 x0 z0 o0 1′ 2′ 4′ 3′ A C B 6 ′ 5 ′ 8 ′ 7 ′ 画在正平面(X0O0Z0)上的圆的正等测图 Z X Y 1 1 1 O 八点法 —— 适用于各种轴测图 Ⅲ Ⅶ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 5 7 8 6 X Y X0 Y0 1 2 3 4 Ⅰ Ⅳ Ⅱ (3) 平行弦法 √ √ √ √ 画在水平面(X0O0Y0)上的圆的正等测图 O0 O x0 ′ Y0 ′ o0 ′ Z X Y 1 1 1 O 确定物体的参考坐标轴； 绘制正等测的轴测轴； 运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面； 整理图线。加深加粗物体上可见的图线。 ⑵ 作图步骤： ⑴ 绘制物体轴测投影的基本方法： 坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。 叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 切割法：根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。 综合法：综合运用上面两种或三种方法来绘制物体的轴测投影。 2.9.2.2 物体的正等测画法 yB xS yS s xS 例1 画出三棱锥的正等测图。 X0 Y0 X Y Z xB zS xB yB yS zS C A B S O0 a a? b? c? s? b