在球系中的旋度、散度、梯度的物理求法.pdf

第 23 卷第 5 期 唐山师范学院学报 2001 年 9 月 Vol. 23 No.5 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2001   在球系中的u 、A 、A 的物理求法 1 2 田广志 王继仓 (1.唐山师范学院 物理系，河北 唐山 063000 ；2.丰南市黄各庄中学，河北 丰南 063300) 摘 要：据梯度、散度、旋度的定义，用物理的方法给出了在球坐标系中的表达式；此方法也可以推广到其 它的正交曲面坐标系中。 关键词：球面坐标系；梯度；散度；旋度 中图分类号：0411 文献标识码：A 文章编号：1009-9115 （2001 ）05-0052-03  在物理学中求解方程时经常用到u 、A 、 梯度为  A 的表达式，尤其是在球坐标系中使用频率很 u  1 u  1 u  u r   （2 ） 高，它们的表达式又很复杂。物理教材中经常做出 r r  rsin  “请见有关的高等数学”这样的处理，而一般的高   2 矢量场A （r 、、）的散度A 等数学书又往往因涉及坐标变换运算繁琐，只给出 结果而略去了计算过程；有的文章用张量的方法推 导出一般的公式，用的是纯数学的方法；本文拟从 z S V 梯度、散度、旋度的定义出发，从物理意义上给出 它们的计算方法。 R M 1 标量场u 的梯度u T W 在球坐标系中点的位置用（ r 、、）表示， d