2–第2章点、直线、平面的投影.ppt

第二章 点、直线、平面的投影 §2.1 点的投影 一、 点的投影 1. 点的三面投影 2. 点的三面投影规律 3. 三面投影的投影关系 4. 点的坐标 5. 例题 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 [例题2] 已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作A点的三面投影图。 [例题3] 已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。 1. 两点的相对位置 §2.2 直线的投影 一、直线的投影 1、 一般位置直线的投影特性 2、投影面平行线的投影特性 3、投影面垂直线的投影特性 4、例题 [例题4（解法2）] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。 [例题5] 作正平线CD, 与直线AB相交于点D。 §2.3 线段的实长和倾角 1． 求线段的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求线段的实长及对正立投影面的夹角? 角 3． 求线段的实长及对侧立投影面的夹角? 角 §2.4 两直线的相对位置 一、两相交直线 1. 相交直线的投影 [例题6] 给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成四边形的H投影。 二、两平行直线 1. 平行二直线的投影 [例题7] 给出平行四边形ABDC的两条边AB、AC的H、V投影，试完成ABDC的投影。 三、两交叉直线 1. 交叉二直线的投影 2. 交叉二直线重影点投影的可见性判断 3. 例题 [例题8（解法1）] 判断两直线的相对位置 [例题8 ] （解法2）判断两直线的相对位置 四、两相互垂直直线 1. （直角投影原理）相互垂直的二直线的投影 2. 例题 [例题9] 求一点A到水平线BC的距离 [例题10] 过点E 作线段AB、CD 的公垂线EF。 [例题11] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC?AB =2?3。 §2.5 平面的投影 一、平面的表示方法 二、平面的投影 1、一般位置平面的投影特性 2、投影面垂直面的投影特性 3、投影面平行面的投影特性 §2.6 平面上的直线和点 一、平面上的直线 1. 平面上的直线 2. 在平面上作正平线和水平线 二、 平面上的点 三、投影面垂直面上的点和直线 本 章 结 束 k k d 平行直线的投影 例题 d d 交叉直线的投影 交叉二直线重影点投影的可见性判断 例题 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉二直线。 判断两重影点其积聚性投影的可见性时，需要看两重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 G g(j) J e(f) F E g(j) j g e(f) f e [例题8] 判断两直线的相对位置 （解法1）（解法2） d a c b O YW YH z 1 1?d? c? 1? 1 1. （直角投影原理）相互垂直的两直线的投影 2. 例题 （a）立体图 (b) 二相交直线垂直 (c) 二相交直线垂直 (d) 二相交直线垂直 定理一　垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二 两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 d? d [例题9] 求一点到水平线的距离 [例题10] 过一点作两线段的公垂线 [例题11] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上， 且BC?AB=2?3 d d 2 y y AD f? f c b b c AB a?b? |yA-yB| b?c?=BC c 一、平面的表示法 二、平面的投影 三、各种位置平面的投影特性 c b a c b a c c a b b a a b c c a b c c a a b c c a b a b d d d(a) c(b) (a) (b) (c) b a d c E F M e m f b c a d 一般位置平面的投影特性 投影面垂直面的投影特性 3. 投影面平行面的投影特性 三、 各种位置平面的投影特性 a b c c a b b a A B C Y H Y W Y H Y W H α β γ β γ α 一、平面上的直线 二、平面上的点 三、投影面垂直面上的点和直线 1. 平面上的直线 2. 在平面上作正平线和水平线 M N A B C D d d e e B D F QV PH PH PH * §2.1 点的投影 §2.2 直线的投影 §2.3 线段的实长和倾角 §2.4 两直线的相对位置 §2.5 平面的投影 §2.6 平面上的点和直线 一、点的投影 二、点在三投影面体