3.1B投影法及点的投影AllenREVA.ppt

现代工程图学 机 械 制 图 Mechanical Drawing 2.2 投影体系的形成 一.单面投影及特性 二.多面投影及特性 一、单面投影及特性 2.3 点的投影 一、点的投影 二、点的投影特性 三、点的投影与坐标之间的关系 四、两点间的相对位置 五、重影点及其投影的可见性 例2：已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图。 2.4 直线的投影 一、直线的投影 二、直线的投影特性 三、直线上的点 四、求直线的实长和对投影面的倾角 五、两直线的相对位置 一、直线的投影 1. 投影面平行线 2.投影面垂直线 2.5 平面的投影 一、平面的表示法 二、各种位置平面的投影特性 三、各种位置平面的投影 四、平面上的点和直线 五、两直线的相对位置 平行、相交、交叉（异面） 1. 两直线平行 平行性——空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。 如何判断两条直线是否平行？ 当两直线为投影面的平行线时，只有两对同面投影平行，空间两直线不一定平行，需画出平行的投影面的投影来判断 一般情况下，只需判断两直线的任意两对同面投影是否平行(如上图) d? a? b? c? b d c a a? d? c? b? 例1：判断图中两条直线是否平行。 分析： 由图可知：两直线为投影面的平行线 故需由直线在其平行投影面的投影来判断 因此，要求出两直线的侧面投影 做图 求直线a”b”和c”d” 结论 两条直线不平行 H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? a b c d b? a? c? d? k k? 判别方法： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合点的投影特性，反之亦然。（即两个垂直一个相等——交点的连线垂直于投影轴）。 交点是两直线的共有点 2.两直线相交 例1：判断图中两条直线AB，CD是否相交? d” b” c” a” 分析： 由于AB为侧平线，属特殊直线，如图所示并不能确定两线是否相交 需作出AB，CD的侧面投影看交点是否符合空间点的投影特性 做图 求直线a”b”和c”d” 过正面投影的交点做水平线 结论 正面投影和侧面投影的交点不在一条水平线上，不符合“两垂直、一相等”的点的投影特性 故两条直线不相交 3. 两直线异面 f’ (K’) f k 投影特性： ★ 同面投影可能相交，但 “交点”不符合点的投影特性。 ★ 所谓“交点”是两直线上的一对重影点的投影。 即不平行又不相交的两条直线称为两异面直线 机械与材料学院 王 静 第二章 投影的基本知识 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 2.1 投影的形成 一、投影法的种类 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法叫做投影法。（实例：灯—三角板—影子） 画工程图样 绘制轴测图 二、中心投影法 投射线 投射中心 物体 投影面 投影 投射线从一点出发，通过空间物体，到达投影面，在投影面上得到物体投影的方法，称为中心投影法。 常用来绘制建筑物的透视图，以及产品的效果图。 三、平行投影法 斜角投影法 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 正投影法 所有的投射线相互平行，通过空间物体，到达投影面，在投影面上得到物体投影的方法，称为平行投影法。 画工程图样 绘制轴测图 单面投影不能反映唯一的空间情况 采用多面投影 如果ab//cd， 直线AB//CD？ 如果k在线段mn上， 点K属于线段MN？ 能确定是哪个几何体的投影 ？ b 1.多面投影体系统的建立 三、多面投影及特性 a A B3 B2 B1 空间点的高度无法体现 水平投影面之外增加了正立的投影面和侧立的投影面 W V H Z X Y Y O 工程图样采用第一角画法 X Z YH YW 2.三面投影的特性 长对正 高平齐 宽相等 上 下 左 右 左 右 后 前 前 后 上 下 特别要注意形体的前后位置 b 一、点的投影 a A B3 B2 B1 过空间点A的投影线与投影面P相交于a，a就是点A在投影面P上的投影。 空间点的高度无法体现 在三面投影体系确定点在空间的位置 1. 何谓点的投影 V H W H 2.在三投影面体系中点的投影 a?：点A的正面投影 a ：点A的水平投影 a?: 点A的侧面投影 ● a ● a? ● a? x a a z a y W V 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a a Z a a? y a y a X YH YW O ? ● ● a z ● x Z a a? a y a a y a X YH YW O ? ● ● a z ● x A ● Y X Z O ● ● ● ● X