3.5.2探索规律2课外练习题.ppt

3、思考问题：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？ * 3、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（　　） A．20，29，30 B．18，30，26 C．18，20，26 D．18，30，28 D 解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．故选D． 4、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　） A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=m（n+1） D 5、下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由． 解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．显然，其和为9n；（3）这九个数之和不能为1998：若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，显然不在数阵中． 因为2005不能被9整除；这九个数之和也不能为2005： 若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95． 2.将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢? n ……… …… …… 4 3 2 1 细胞分裂后的细胞数 折 痕 次数 先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较: 细胞分裂示意图 =4 =2 =8 =16 1 3 7 15 摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子. 3 6 9 3n 300 2、如图 变式题2 1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16 12 22 32 42 变式题3、研究下列算式你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 是： 。 n(n+2)+1=(n+1)2 … 所需小木棒数 n … 5 4 3 2 1 三棱锥 个数 15 6 3n+3 9 18 12 , 1、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 A、 B、 C、 D、 , , 按照这种规律写出的第七个数据( ). , A 2、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　） A．8 B．9 C．16 D．17 C 3、观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（　　） A．57个 B．60个 C．63个 D．85个 B *