4.2代数式〔上课).ppt

在路上，小刘看到一桥梁长a米，自己所乘的大巴汽车长8米，如果大巴车穿过桥梁所花的时间为t分，则大巴的速度为 　米/分. 代数”（algebra）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子米一本著作的名称． 丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧密，更加有效的人． 法国数学家韦达第一个系统地使用了字母，并对未知量进行运算，为代数学的发展开辟了道路，韦达被称为“代数学之父”，而笛卡尔、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法． 伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里以惊人的形式节省了思维．” 俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解．” 数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省 略“×”,或用“·”代替或不写. （1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数. * 自主 合作 探究 互动 浙江江山城北中学 浙教版实验教科书七年级（上册） 执教： 蔡志强 江山江郎山 江郎山位于浙江省衢州市江山市江郎乡境内。江郎山景区由三爿石、十八曲、塔山、牛鼻峰、须女湖（青龙湖）和仙居寺等部分组成，面积11.86平方公里，景源类型以自然景观为主，同时也有丰富的人文景观。江郎山景区为国家级重点风景名胜区和国家级AAAA级景区。2010年8月作为“中国丹霞”的系列提名地之一列入世界自然遗产名录。 今年国庆期间，小刘和几个同学随旅游团到世界自然遗产地江郎山旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题. 今日牌价 矿泉水 a元/瓶 面包 b元/个 嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算! 小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_________ 元 若买10瓶矿泉水、12个 面包共需_________元 今日牌价 矿泉水1.5元/瓶 面包 2元/个 (10a+12b) 10×1.5+12×2＝39 39 准备1 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　　,则江山日平均气温的摄氏度数是　　 . 准备2 a+8 t a 8 8 售票处 成人票价60元 学生票价30元 导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？ 小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？ 解：该旅游团应付的门票是（60x+30y）元 ３ａ ａ 2ａ 回到江山市区后，他们看到了有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？” 　　小刘经过仔细思考，很快就算出了答案，聪明的你能告诉我答案吗？ 思考:以上式子与以前数学算式有什么区别? 60x+30y 10a+12b, a+8 t 2a2. a﹢b ﹢c ﹢d 4 像 这样含有字母 规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。 的数学表达式称为代数式. 概 念 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方。 　练一练：判断下列算式是不是代数式： （1） （2）1　　（3） （4） （5） 　　（6） 　　　　　　（7） √ √ √ √ √ √ × 10x+5y, 10a+12b a与b的平方和 a与b的平方的和 列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序； 列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字,反复推敲。 例1.用代数式表示 (1) x的3倍与3的差; (2) x的2倍与y的 的和; (3) 2a的立方根; (4) a与b的和的平方. （a＋b）2 温馨提示 带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数. 写代数式时要注意和、差、积、商、大、 小、多、少、倍、分等关键词. 　 除和除以要分清楚,且用分数线代替除号. 提醒你哦！ 判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正 ? ????????????????????? (1) (2) (3) (4) (5) 训练场 求 勤 明 文 实 新 创 奋 比a除以b小2的数 －