4直线与直线的位置关系〔点到直线的距离).ppt

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2017-05-08 发布于四川
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4直线与直线的位置关系〔点到直线的距离).ppt

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4直线与直线的位置关系〔点到直线的距离)

* §7.3.4直线与直线的位置关系（点到直线的距离） y x o P l Q 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢? 点到直线的距离当A=0或B=0时,直线方程为 y=y1或x=x1的形式. y o x y o y=y1 x=x1 Q Q (x0,y0) (x0,y0) x P P 点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______. 下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式: [思路一] 利用两点间距离公式: x P Q y o l 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢? Q x y P(x0,y0) R O S (x1,y0) (x0,y2) L:Ax+By+C=0 [思路二] 构造直角三角形求其高. (1)求点P(2,0)到直线L: x-y=0的距离。 x P Q y o l (2)求点P(2,0)到直线L: 2x-y=0的距离。 x P Q y o l (3)求点P(2,0)到直线L: 2x-y+2=0的距离。 x P Q y o R (4)求点P(2,1)到直线L: 2x-y+2=0的距离。 x P Q y o R 下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式: y 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢? y P Q o x P Q o l x R R 例1：求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离. 例2 、求证：两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 2 2 2 1 - B A C C d + = *