5.2.1平行线〔第1课时).ppt

预习P13~15 平行线的判定 * 初一数学备课组 P12 a c b 相交 平行 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳 双杠 你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。 滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！ 一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作: “AB 平行于 CD” (或:______________)　 读作：　“　m平行于n ” 　 讨论与探究 1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践） 结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。 1、如图，长方体的各棱中，与AＡ′平行的条数有（　　）　　 　Ａ、１　Ｂ、２ 　Ｃ、３　Ｄ、４ A B C D A′ B′ C′ D′ Ｃ 2、平行线的画法： （1）落 （2）靠 （3）移 （4）画 · 动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的 结论叫基本事实，也称为公理，它可以作 为以后推理的依据． 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ， CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB, CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。 P 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达： a//c , b // c(已知） ? a//b (如果两条直线都和第三条 直线平行，那么这两条直 线也互相平行） ? c b a 2、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且 只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线 平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 1.P13 练习 3、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。 C 4、已知直线L1与L2都经过点P， 并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 4、下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已 知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线 平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行 Ｄ 5、 6、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。 A B C P 7、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三点________________（ ） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以______ //________ ( ) · · · A D E