5–4主梁内力计算.ppt

一、结构自重效应计算（恒载内力） 恒载计算方法 ①一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁； ②组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算 ③预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q。 * 荷载： 恒载：均布荷载（体积×密度） 活载：实用空间计算原理——荷载横向分布 5-4 主梁内力计算 计算举例 已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。 步骤： 1、恒载集度（均布荷载） 2、恒载内力（材料力学方法） 参见P99例题2-3-2解。 中梁与边梁的恒载计算有何区别？ 注意 二、实用空间计算原理?? 活载作用下，梁式桥内力计算特点：（1）单梁（平面问题） （2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法：将空间问题转化成平面问题 η1(x)——单梁某一截面的内力影响线； η2(y)——某梁的荷载横向分布影响线。 Ｐ·η2(y)——Ｐ作用于a(ｘ，y)点时沿横向分布给某梁的荷载 ??横向分布系数（m）的概念： 定义：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于１）。 说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，m不同。 3）关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数，其实质是采用什么样的近似内力影响面代替实际的内力影响面，既能简化计算又保证计算精度。 三、荷载横向分布计算 横向连结刚度对荷载横向分布的影响 a、主梁间无联系，直接承载主梁m＝1，整体性差，不经济。 b、一般，横向刚度并非无穷大，变形规律复杂，ωaωbωc，1m0.2 c、刚度无穷大，横隔梁无弯曲变形，五根主梁挠度相等，每梁承受P/5，m＝0.2 结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，EIH 越大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） （1）梁格系模型 ①杠杆原理法 ②偏心压力法 ③横向铰接梁（板）法 ④横向刚接梁法 各计算方法的共同点： （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值 1、杠杆原理法 （一）计算原理 （1）基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑 （2）计算方法： 反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。 （R =R1+ R2） 主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线 据最不利荷载位置求横向分布系数moq，mog和mor 注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力 （二）适用场合 1、双主梁桥，跨中和支点 2、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩——刚性支座） 3、近似用于无中间横隔梁的桥梁 （中梁偏大，边梁偏小） （三）计算举例 已知: 钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空：净——7+2×0.75m， 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 求解：1、2号梁横向分布系数。 求解步骤： （1）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线——反力影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 （4）求相应的影响线竖标值η （5）求得最不利荷载 （6）得到最不利荷载横向分布系数 2、偏心压力法——刚性横梁法 （一）基本假定： （1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线； （2）忽略主梁抗扭刚度 （二）适用条件： 具有可靠的横向联结，且宽跨比B/l 小于或接近0.5时（窄桥），跨中。 （三）荷载对各主梁的横向分布分析 （1）计算原理 偏心荷载P作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；1~5号主梁，位移直线分布。 为求1号梁的荷载假设： a、P＝1作用于1号梁梁轴，跨中，偏心距为e； b、各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学： 偏心力P=1 ==== 中心荷载P=1+偏心力矩M=1·e 1．中心荷载P=1作用 中间横隔梁刚性，横截面对称，故 w1 ’=w2’=……=wn’ 据材料力学： 由静力平衡： （三）计算举例 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１# 边梁的mcq，mcr 绘横向影响线，布荷载，求竖标值 解： 重要公式 求横向分布系数 （2）修正的偏心压力法 偏心压力法：边梁受力偏大（乘以0.9折减）。 （一）计算原理 k号梁的横向影响线坐标为： 第一项：中心荷载P=1引起，无转动，