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自动控制原理简答题总结 ：自动控制 简答题 原理 自动控制原理名词解释 自动控制原理知识点 自动控制原理保研面试 篇一：自动控制原理简答题 概念： ?(t)设动态系统为x （1）若?(t)?Ax(t)?Bu(t),y(t)?Cx(t)?Du(t)， ?eAt，则?(t)称为（状态转移矩阵 ） ?1（2）若G(s)?C(sI?A)B?D，则G(s)称为（ 传递函数矩阵 ） 2n?1（3）若?c[A,B]?[B,AB,AB,?,AB]，则?c[A,B]称为（能控性矩阵） 2n?1T（4）若?o[C,A]?[C,CA,CA,?,CA]，则?o[C,A]称为（能观性矩阵） 2n?1（5）若?oc[C,A,B]?[CB,CAB,CAB,?,CAB,D]，则?oc[C,A,B]称为（输 出能控性矩阵） （6）李雅普诺夫方程ATP?PA??Q，其中Q为正定对称阵，当使方程成立的P为（ 正定对称阵 ）时，系统为渐近稳定。 ?（7）设系统x?f(x),t?0,f(0)?0，如果存在一个具有一阶导数的标 量函数V(x)，V(0)?0，并且对于状态空间X中的且非零点x满足如下条件： ?(x)为（负定）V(x)为（正定）；V；当x??时，V(x)??。则系统的原 点平衡状态是（大范围渐近稳定的）。 （8）状态反馈不改变系统的（可控性）。输出至状态微分反馈不改变系统的（可观测性）。输出至参考输入反馈，不改变系统的（可控性和可观测性）。状态反馈和输出反馈都能影响系统的（稳定性和动态性能）。 （9）状态反馈控制的极点任意配置条件是系统状态（完全可控）。状态观测的极点任意配置条件是系统状态（完全可观）。 （10）系统线性变换 二：已知系统传递函数 G(s)?5 ，试求约当型动态方程。 2(s?1)(s?2)?Px时，变换矩阵P必须是（非奇异的，或满秩）的。 解：G(s)?5555 ???22s?1s?2(s?1)(s?2)(s?1) 由上式，可得约当型动态方程 ?1???110??x1??0??x?x?2???0?10??x2???1?u??????????3?0?2??0???1???x???x3??? ?x1? ?y??5?55??x?2???x3?? 0???10 ???0?20?x的解 三：试求下列状态方程的解 x???0?3??0? 解：由题意可得： ??Ax?x?(sI?A)x?x0? ? ?1?x?(sI?A)x0 ?x(t)?L?1(sI?A)?1x0? 00??s?1?xx(t)?L?1?0s?20??0 ?0s?3??0? ?1?00?s?1???1?1?L?00?x0 s?2??1??00?s?3??? ??e?t??0 ?0?0e?2t00??0?x0 e?3t?? ?01??1????x?u，并设系统状态可控，试求a,b。 五：设系统状态方程为x?????1a??b??1 解： b??1Pc??B?AB??? ??bab?1? 令Pc?ab?1?b2?0?a?b? ?a1????x,六：试确定使系统x??0b?1时，即可满足可控性条件。 by??1?1?x可观测的a,b.。 解： ?C??1?1?Pc?????? CAa1?b???? Pc?1?b?a?0?b?a?1时，于是系统可观。 第A9-3题：系统微分方程为 出量。 ⑴设状态x1???3x??2x?u， 其中u为输入量；x为输x?，试写出系统的动态方程； ?x,x2?x ?1?2,x2??1?22，试确定变换矩阵T，及变换⑵设状态变换x1 后的动态方程。 参考答案： ⑴列写系统的动态方程 ?1??0??x1??x1??0?????????u????x??????2???2?3??x2??1?? x1??y??10????x????2?? ⑵求变换矩阵T和变换后的动态方程 1?1??1??x1??1?1?????T?由题意知 ??????, 故变换矩阵 ??1?2? x?1?2??2??2???? 由于 ?1T ?21???10??1???TAT??????1?1?, ?0?2? ?1??TB?????1?, ?CT??11? ?1 变换后的动态方程 1???10??1??1???1???????????u, y??11???????? ??0?2?1??2????2??2?? 第A9-5题：已知系统结构图，其状态变量为x1，x2，x3。试列写动态方程。 参考答案： ⑴将频域参量s视作微分算子，可得 2(u?x1)?(s?3)x2 ， 2(x2?x3)?s(s?3)x1 x3?sx1， ⑵整理得动态方程 y?