- 1、本文档共41页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2.1数列的概念和简单表示〔2课时〕
思考2:如果数列{an}满足 ,那么数列{an}是否 确定? 思考3:上述给出数列的方法叫做递推法,其中 称为递推公式,一般地,数列的递推公式是什么概念? 数列的项与项之间的关系式称为递推公式 思考4:递推法表示数列需要哪些要素? 初始项和递推公式 思考5:数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…,称为斐波那契数列,该数列的递推公式是什么?用递推法如何表示这个数列? 思考5: 称为数列{an}的前n项和,记作Sn,那么Sn-1表示什么?an,Sn,Sn-1三者之间有什么关系? 例1下图中的三角形称为谢宾斯基三角形,在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象. 理论迁移 例2 设数列{an}满足 , 写出这个数列的前5项. 例3 已知数列{an}满足 求这个数列的通项公式. 例4 已知数列{an}满足 ,求这个数列的通项 公式. 1.数列是一种特殊的函数,其特殊性主要体现在函数的自变量只能依次取正整数. 小结作业 2.表示数列的方法有通项公式法、列表法、图像法、递推法四种,其中通项公式法和递推法是最常用的方法,并且二者可以相互转化. 3.数列的递推公式是反映数列相邻几项的关系式,根据数列的递推公式和初始项求数列的通项公式,是数列问题的一个重要题型,它有许多方法和技巧,需不断总结. 作业: P33习题2.1A组:4,5,6. * 第二章 数 列 第一课时 2.1 数列的概念与简单表示 问题提出 1.到目前为止,第29届北京奥运会,中国,美国,英国,澳大利亚,韩国,…所获得的金牌数分别是多少?中国队所获得的金牌、银牌、铜牌数分别是多少? 2.如果在某次数学考试中,甲、乙、丙、丁的成绩依次是90,85,95,78. 在另一次数学考试中,甲、乙、丙、丁的成绩依次是85,95,90,78.那么这两次考试的结果一样吗? 3.在大自然中,不同类型的花卉,其花瓣数量也不全相同,如百合花3瓣,梅花5瓣,飞燕草8瓣,万寿菊13瓣等,你能看出这几个数字呈现了什么数学规律吗? 4.生活离不开数字,在特定背景下研究数字的排列或变化规律,也就成为一个数学问题,我们将对此作些了解和学习. 知识探究(一):数列的基本概念 思考1:从1984年洛杉矶奥运会到2008年北京奥运会,中国体育代表团每届获得的金牌数,按先后次序排成怎样的一列数? 思考2:在某次庆典活动中,举办方为了加大保洁力度,在1km长的路段上从起点开始,每隔10m放置一个垃圾桶.那么由近到远各垃圾桶与起点的距离排成怎样的一列数? 思考3:某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,设这种物质最初的质量为1,那么该物质各年开始时的剩留量依次排成怎样的一列数? 思考4:传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.下图中各三角形分别表示哪些数?这些数有什么排列规律吗? 思考5:下图中各正方形分别表示哪些数?这些数与相应正方形的序号有什么关系? 思考6:在上述问题中,若抛开具体背景抽象数字特征,所得到的每一列数都称为数列,那么数列应如何定义? 按照一定顺序排列着的一列数称为数列 思考7:将相同的一组数按不同顺序排列时,所得到的数列是否为同一个数列? 思考8:由数字1,2,3,4一共可以组成多少个不同的数列? 知识探究(二):数列的相关概念 思考1:数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……,排在第n位的数称为这个数列的第n项.如果用ak表示数列的第k项,那么数列一般形式可以怎样表示? 简记为{an} 思考3:对于不同的数列,其项数有多有少,根据项数多少的不同,数列可分为哪几种类型?分别叫什么名称? 项数有限的数列叫做有穷数列, 项数无限的数列叫做无穷数列. 思考4:数列中各项的大小是可以变化的,在一个数列中,各项的数可以重复吗? 思考5:根据数列中各项大小的变化规律,数列又可分为哪几种类型?分别叫什么名称? 递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列; 递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列; 摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列; 常数列:各项都相等的数列. 思考6:如何用数学式子表示递增数列、递减数列和常数列? 递增数列: 递减数列
文档评论(0)