6–第6章–图像压缩编码1–2节.ppt

《数字图像处理》研究生课程 第六章 图像压缩编码 李俊山 主讲 第二炮兵工程学院 6.1.3 图像编码模型 3. 信源编码器模型与信源解码器模型 ◆符号编码器： 符号编码器 符号编码器的功能：是用码元集A中的一组码元aj建立输入的信源符号xi与输出的码字wi之间的关系。也就是为信源符号集中的每一个元素xi分配一个用一组码元aj表示的码字wi。所有的码字wi都按规定的编码方式，由aj来组成。 6.1.3 图像编码模型 3. 信源编码器模型与信源解码器模型 ◆信源解码器模型： 信道编码器 或信道 符 号 解码器 反向映射 变 换 器 反量化器 6.1.4 独立信源与信息量 （6.6） ◆被编码的符号序列中的所有符号构成了信源。 ◆最简单的信源就是独立信源。 ◆一个独立信源可由一个信源符号集X和每一个符号出现的概率描述，即： (6.8) 6.1.4 独立信源与信息量 ◆若对一个独立信源中所有可能的符号的信息量取平均值，就得到信源中每个符号的平均信息量，也称为信源的熵，即： （6.9） 6.1.4 独立信源与信息量 ◆对于一幅灰度分布为X={0，1，…，L-1}的数字图像，其每个灰度出现的概率为P={p0，p1，…，pL-1}。该图像的信息熵定义为： 6.2　最基本的编码方法 6.2.1 变长编码 变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率尽可能大的灰度级,以实现数据的压缩编码。由于利用这些编码方法得到的码字长度是不相等的，所以称为变长编码。 6.2.1　变长编码 1. 费诺码 费诺编码方法认为：在数字形式的码字中的0和1是相互独立的，因而其出现的概率也应是相等的（为0.5或接近 0.5），这样就可确保传输的每一位码含有1比特的信息量。 诺设输入的离散信源符号集为X={x0,x1,…,xn}，其出现概率为P(xi)，欲求的费诺码为W={w0,w1,…，wn}，则费诺码编码方法的步骤为： 6.2.1　变长编码 费诺码编码方法的步骤： （1）把输入的信源符号和其出现的概率按概率值的非递增顺序从上到下依次并列排列。 （2）按概率之和相等或相近的原则把X分成两组，并给上面或概率之和较大的组赋值1，给下面或概率之和较小的组赋值0。 （3）再按概率之和相等或相近的原则把现有的组分成两组，并给上面或概率之和较大的组赋值1，给下面或概率之和较小的组赋值0。 （4）重复（3）的分组和赋值过程，直至每个组只有一个符号为止。 （5）把对每个符号所赋的值依次排列，就可得到信源符号集X的费诺码。 6.2.1　变长编码 1. 费诺码 例6.2.1 设有信源符号集X={x1,x2,…,x8}，其概率分布为P(x1)=0.25，P(x2)=0.25，P(x3)=0.125，P(x4)=0.125，P(x5)=0.0625，P(x6)=0.0625，P(x7)=0.0625，P(x8)=0.0625，求其费诺码W={w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8}。 即有：P(x1)=0.25=1/4 P(x2)=0.25=1/4 P(x3)=0.125=1/8 P(x4)=0.125=1/8 P(x5)=0.0625=1/16 P(x6)=0.0625=1/16 P(x7)=0.0625=1/16 P(x8)=0.0625=1/16 符号 概率 编码结果 1/4 1 11 1/4 1 0 10 1/8 1 011 1/8 1 0 010 1/16 0 1 0011 1/16 0 1 0 0010 1/16 1 0001 1/16 0 0 0000 6.2.1　变长编码 例6.2.1 解： 平均码字长度： 6.2.1　变长编码 2. 霍夫曼编码 诺设输入的离散信源符号集为X={x0,x1,…,xn}，其出现概率为P(xi)，欲求的霍夫曼编码为W={w0,w1,…，wn}，则霍夫曼编码方法的步骤为： 霍夫曼编码方法的步骤：